Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình thử nha! Bài dễ hơn làm trước, bài 1 nghĩ sau:v
Bài 2:
ĐK: n > 0 (do mẫu số khác 0 và n thuộc N)
a) Ta có \(\frac{n+4}{n}=1+\frac{4}{n}\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
Suy ra S ={1;2;4)
vậy ...
b)\(\frac{5n-6}{n}=5-\frac{6}{n}\Rightarrow n\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Kết hợp đkSuy ra S \(=\varnothing\) (vì n <1 nên ko có số n thỏa mãn đk)
Vậy...
c) \(\frac{143-12n}{n}=\frac{143}{n}-12\)
Suy ra \(n\inƯ\left(143\right)=\left\{1;11;...\right\}\)
Vì n < 12 nên S = {1;11}
Bài 1: Thử nha, lâu rồi không làm quên mất phương pháp rồi....
\(\overline{1ab}=\overline{ab1}-36\)
\(\Leftrightarrow100+10a+b=100a+10b+1-36\)
\(\Leftrightarrow135+10a+b=100a+10b\)
\(\Leftrightarrow9\left(10a+b\right)=135\)
\(\Leftrightarrow10a+b=15\Leftrightarrow\overline{ab}=15\Rightarrow a=1;b=5\)
Bài 2:
a)Gọi UCLN(14n+3;21n+4) là d
Ta có:
[3(14n+3)]-[2(21n+4)] chia hết d
=>[42n+9]-[42n+8] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1. Suy ra 14n+3 và 21n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
b)Gọi UCLN(12n+1;30n+2) là d
Ta có:
[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d
=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
c)Gọi UCLN(3n-2;4n-3) là d
Ta có:
[4(3n-2)]-[3(4n-3)] chia hết d
=>[12n-8]-[12n-9] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 3n-2 và 4n-3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
d)Gọi UCLN(4n+1;6n+1) là d
Ta có:
[3(4n+1)]-[2(6n+1)] chia hết d
=>[12n+3]-[12n+2] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 4n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
a/ \(n+9⋮n+4\)
Mà \(n+4⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow5⋮n+4\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+4\in N;n+4\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+4=1\\n+4=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-3\left(loại\right)\\n=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b/ \(3n+40⋮n+4\)
Mà \(n+4⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+40⋮n+4\\3n+12⋮n+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow28⋮n+4\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+4\in N;n+4\inƯ\left(28\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+4=1\\n+4=28\\n+4=2\\n+4=14\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-3\left(loại\right)\\n=24\\n=-2\left(loại\right)\\n=10\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c/ \(5n+2⋮2n+9\)
Mà \(2n+9⋮2n+9\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10n+4⋮2n+9\\10n+45⋮2n+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow41⋮2n+9\)
\(\Leftrightarrow2n+9\inƯ\left(41\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+9=1\\2n+9=41\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-4\left(loại\right)\\n=16\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
b)3n+40⋮n+4
=> vì \(\left(n+4\right)⋮\left(n+4\right)\)
=> \(\left(3n+12\right)⋮\left(n+4\right)\)
=> \(\left(3n+40-4x-12\right)⋮\left(n+4\right)\)
=> \(28⋮\left(n+4\right)\)
=> \(n+4\inƯ\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)
ta có bảng sau
| n+4 | 1 | 2 | 4 | 7 | 14 | 28 |
| n | -3 loại | -2loại | 0 | 3 | 10 | 24 |
vậy \(n\in\left\{0;3;10;24\right\}\)
1. a) Để phân số có giá trị nguyên thì n + 9 phải chia hết cho n - 6
Ta có: n + 9 chia hết cho n - 6
=> n - 6 + 15 chia hết cho n - 6
=> 15 chia hết cho n - 6.
=> n - 6 thuộc Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
=> n thuộc {7; 9; 11; 21}
2. Giả sử \(\frac{12n+1}{30n+2}\)không phải là phân số tối giản
=> 12n + 1 và 30n + 2 có UCLN là d (d > 1)
d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2
=> d là ước của 30n + 2 - 2(12n + 1) = 6n
=> d là ước chung của 12n + 1 và 6n => d là ước của 12n + 1 - 2.6n = 1
d là ước của 1 mà d > 1 (vô lý) => điều giả sử trên sai => đpcm.
chứng minh 12n + 1/30n + 2
gọi a là ƯC của 12n + 1 và 30n + 2
=> 12n + 1 chia hết cho a
=> 12n chia hết cho a
1 chia hết cho a
=> a = 1
vậy 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
nên 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản (điều phải chứng minh)
a)Ta có: n+4 chia hết cho n
Mà n chia hết cho n
=> 4 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(4)
=> n thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối đi nha)
Vậy n thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối đi nha).
b)Ta có: n+5 chia hết cho n+1
=> (n+1) +4 chia hết cho n+1
Mà n+1 chia hết cho n+1
=> 4 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(4)
=> n+1 thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối)
=> n thuộc {0;1;3;-2;-3;-5} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối)
Vậy n thuộc {0;1;3;-2;-3;-5} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối)
a/ Ta có :
\(n+4⋮n\)
Mà \(n⋮n\)
\(\Leftrightarrow4⋮n\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\)
Vậy .....
b/ \(5n-6⋮n\)
Mà \(n⋮n\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n-6⋮n\\5n⋮n\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow6⋮n\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Vậy ...
cảm ơn !!! ^-^