FD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
NQ
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 1 2024
Tìm \(x\) thế \(x\) nào ở đâu trong bài toán vậy em?
TT
1
9 tháng 4 2017
Giả sử \(9n+24\) và \(3n+4\) là \(2\) số chưa nguyên tố cùng nhau \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow9n+24\) và \(3n+4\) có ước chung là số nguyên tố
Gọi số nguyên tố \(d\) là ước chung của \(9n+24\) và \(3n+4\) \(\left(d\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9n+24⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9n+24⋮d\\9n+12⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow12⋮d\)
Vì \(d\) là số nguyên tố, \(12⋮d\Rightarrow d\in\left\{2;3\right\}\)
+) \(d=3\Rightarrow3n+4⋮3\Rightarrow4⋮3\) (vô lí)
+)\(d=2\Rightarrow9n+24⋮2\)
\(\Rightarrow n+8n+24⋮2\)
\(\Rightarrow n⋮2\)
\(\Rightarrow n=2k\left(k\in N\right)\)
Khi \(n=2k\left(k\in N\right)\) thì \(3n+4=2\left(2k\right)+4=6k+4⋮2\)
Vậy \(n=2k\left(k\in N\right)\) thì \(9n+24\) và \(3n+4\) chưa nguyên tố cùng nhau
~ Chúc bn học tốt ~
5 tháng 1 2017
1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => ko nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24 = 3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
cho minh hoi sntcn la ji
là số có ƯCLN là 1