Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo ạ: https://olm.vn/hoi-dap/detail/7780956182.html
Nếu cần gấp ib mình gửi link cho
Gọi số tự nhiên cần tìm là A .
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là :
\(A=29p+5\) \(\left(p\in N\right)\)
Tương tự với khi chia cho 31 dư 28 :
\(A=31q+28\) \(\left(q\in N\right)\)
Ta có :
\(29p+5=31q+28\)
\(\Rightarrow29p+5=29q+2q+28\)
\(\Rightarrow29p-29q=2p+28-5\)
\(\Rightarrow29\left(p-q\right)=2p+23\)
Vì \(2p+23\) là số lẻ nên \(29\left(p-q\right)\) cũng là số lẻ \(\Rightarrow p-q\ge1\)
Theo bài cho thì A nhỏ nhất :
\(\Rightarrow\)q nhỏ nhất \(\left(A=31q+28\right)\)
\(\Rightarrow2q=29\left(p-q\right)-23\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow p-q\) nhỏ nhất
Do đó : p - q = 1
=> 2q = 29 . 1 - 23
=> 2q = 6
=> q = 3
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là :
A = 31q - + 28 = 31 . 3 - 28 = 93 - 28 = 65 .
Học tốt
Hình như bạn thiếu đó: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khi chia ..............., mik chỉ góp ý thôi, còn bài này bạn tham khảo nhé
Ta có: a:4 dư 3 =>(a+1) chia hết cho 3
a:5 dư 4 =>(a+1) chia hết cho 4
a:6 dư 5 =>(a+1) chia hết cho 5
Từ 3 điều trên => (a+1) chia hết cho 3;4;5
=> a+1= 60
=>a = 59
Vậy a=59
a= 2 =2 mũ 3 + 2 mũ 5 +..... +2 mũ 200 tìm số dư khi chia cho 7 mik cần gấp ,cảm ơn cảm ơn rất nhiều
Ta có: \(A=2+2^3+2^5+...+2^{201}\) (Vì sai quy luật dãy nên mình đã sửa lại theo 1 đề khác, nếu cần bạn hãy ib với mình)
\(A=\left(2+2^3+2^5\right)+\left(2^7+2^9+2^{11}\right)+...+\left(2^{193}+2^{195}+2^{197}\right)+2^{199}+2^{201}\)
\(A=42+42\cdot2^6+...+42\cdot2^{192}+2^{199}+2^{201}\)
\(A=42\cdot\left(1+2^6+...+2^{192}\right)+2^{199}+2^{201}\)
Vì \(2^{199}+2^{201}\equiv2+2\equiv1\left(mod.3\right)\)
=> A chia 3 dư 1
Xin lỗi bị nhầm đề ạ
Vì \(2^{199}+2^{201}\equiv2+1\equiv3\left(mod.7\right)\)
=> A chia 7 dư 3
Theo đề toán ta có : 80-16 chia hết cho a và 123-24 chia hết cho a
=> 64 chia hết cho a và 99 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC(64;99)
UCLN(64;99)=1
=> Ư(64;99)=1
=> a=1