DB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
4
9 tháng 12 2016
a) gọi số càn tìm là m.
Phân tích m ra thừa số nguyen tố:
m=a^x.b^y.c^z...=10
Ta có: (x+ 1)(y+1)(z+1)...=10
Số 10 có các cách viết thành một số hay tích hai hay nhiều thừa số lớn hơn 1:
2.5,10
a)Xét m có 1 thừa số nguyen tố:
(X+1)=10 suy ra: x =9.
Chọn thùa số nguyen tố nhỏ nhất là 2: số nhỏ nhất trong trường hợp này là 2^9.
b) Xét m có hai thùa số nguyen tố:
(X+1)(y+1)=2.5
Nén x =1,y=4
Để m nhỏ nhất chọn thùa số nguyen trố nhỏ ứng với số mũ lớn:
2^4.3^1=48
Số nhỏ nhất trong trường hợp này là 48.
So sánh các số 2^9,48 ta nhận ra số nhỏ nhất có 10 ước là 48.
b),c),đ) trình bày cũng như vậy. Dưới đây là các đáp án của b),c),đ)
B)576.
C)24
Đ)18
NT
1
LV
2
W
13 tháng 11 2015
Gọi số nhỏ nhất có 30 ước là A
Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = ax.by.cz....
Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 8
Ta viết 9 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 8 = 8 = 2.4
+) A có 1 thừa số nguyên tố.
=> A = a7 . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 128
+) A có 2 thừa số nguyên tố.
=> A = ax.by (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)
Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 4
=> x + 1 = 4 => x = 3
=> y + 1 = 2 => x = 1
=> A = a3.b
Vì A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ
=> A = 23.3 = 24
Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)
Đặt A = ax.by = cm.dn.ep (a, b, c, d, e $\notin$∉ {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)
Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3
=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3
Xét từng trường hợp:
Trường hợp 1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a0.b11 = 1.b11 = b11
.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 211 = 2048
Trường hợp 2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a1.b5 = a.b5. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 31.25 = 96
Trường hợp 3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a2.b3. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2
, lúc đó A = 32.23 = 72
Trường hợp 4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c2.d2.e3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 22.3.5 = 60
Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60
DN
0
DN
3
TT
1
HN
3
HN
3 tháng 12 2016
Cách làm tổng quát của dạng bài này nè
VD : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có n ước.
=> Số đó có thể viết dưới dạng ax.by.cz......ax.by.cz......
=> Số ước của nó là : (x+1)(y+1)(z+1)...=n(x+1)(y+1)(z+1)...=n ước
Mà n=d.e.f....n=d.e.f.... (giả sử : 8=2.2.28=2.2.2 hoặc 8=4.28=4.2 (tách ra 2 TH có thể))
=> n sẽ có dạng ad.be.cf....ad.be.cf....
Để số đó nhỏ nhất thì a, b, c, ... là số nguyên tố nhỏ nhất (a > b > c > ... > 1)
=> a = ... ; b = ... ; c = ...
TL
4
a) Ta có: 24 = 23 x 3
=> 24 có: (3+1) x (1+1) = 8(ước)
Vậy 24 là STN nhỏ nhất có 8 ước
b) Số tự nhiên bé nhất có 21 ước là 576
c) Số tự nhiên bé nhất có 12 ước là 60