NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 4 2023
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{3}\rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5},\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\rightarrow\dfrac{2x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3z}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(2x)/4=y/5=(3z)/9=(2x-y+3z)/(4-5+9)=16/8=2`
`-> x/2=y/5=z/3=2`
`-> x=2*2=4, y=2*5=10, z=2*3=6`
`x/5=y/3 -> x/25=y/15`
`y/5=z/4 -> y/15=z/12`
`x/25=y/15, y/15=z/12`
`-> x/25=y/15=z/12`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/25=y/15=z/12=(x-y+z)/(25-15+12)=22/22=1`
`-> x/25=y/15=z/12=1`
`-> x=25, y=15, z=12`
17 tháng 4 2023
a: x/y=2/5
=>x/2=y/5
y/z=5/3
=>y/5=z/3
=>x/2=y/5=z/3
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-y+3z}{2\cdot2-5+3\cdot3}=\dfrac{16}{8}=2\)
=>x=4; y=10; z=6
b: x/5=y/3
=>x/25=y/15
y/5=z/4
=>y/15=z/12
=>x/25=y/15=z/12
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{25}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{25-15+12}=1\)
=>x=25; y=15; z=12
TT
0
10 tháng 8 2021
5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
nên x=5k; y=3k
Ta có: \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
HC
1
HD
9 tháng 11 2016
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{4}=\frac{2x-3y+z}{4-15+4}=\frac{112}{7}=16\)
\(\frac{x}{2}=16=>x=32\)
\(\frac{y}{5}=16=>x=80\)
\(\frac{z}{4}=16=>z=64\)
Câu b) tương tự chỉ cần thay số vào nha bạn
C
1
2 tháng 9 2021
\(\dfrac{7}{2x+2}=\dfrac{3}{2y-4}=\dfrac{5}{z+4}\Rightarrow\dfrac{7}{2x+2}=\dfrac{3}{2y-4}=\dfrac{10}{2z+8}\)(*)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau
(*) = \(\dfrac{7+3+10}{2x+2y+2z+6}=\dfrac{20}{34+6}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x+2}{7}=2\Leftrightarrow x=6;\dfrac{2y-4}{3}=2\Leftrightarrow y=5;\dfrac{2z+8}{10}=2\Leftrightarrow z=6\)
22 tháng 6 2017
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=2\Rightarrow z=42\end{cases}}\)
22 tháng 6 2017
e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-2}{4}=5\Rightarrow x=11\\\frac{3y-6}{9}=5\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\end{cases}}\).
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 7 2023
Bài 2:
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
a. Áp dụng TCDTSBN:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x-y}{4-5}=\frac{3}{-1}=-3\)
$\Rightarrow x=-3.2=-6; y=-3.5=-15$
b. Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{4}=\frac{z}{7}$
$\Rightarrow \frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}$
$=\frac{2x}{16}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}=\frac{2x-y+z}{16-12+21}=\frac{50}{25}=2$
$\Rightarrow x=8.2=16; y=2.12=24; z=2.21=42$
c.
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}$
$=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4$
$\Rightarrow x^2=4.4=16; y^2=9.4=36; z^2=4.4=16$
Kết hợp với đkxđ suy ra:
$(x,y,z)=(4,6,4); (-4; -6; -4)$
Bài làm:
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{10}\)(1)
Và \(\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{20}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{10}=\frac{-2x+y-z}{-6+5-10}=\frac{-22}{-11}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=10\\z=20\end{cases}}\)
Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{10}\)(*)
\(\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{20}\)(**)
Từ (*) ; (**) ta có : \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{z}{20}=\frac{-2x+y-z}{-2.6+10-20}=-\frac{22}{-22}=1\)
: \(x=6;y=10;z=20\)