Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số nào sau đây không phải số nguyên tố cùng nhau với \(79\)?
\(159\). \(77\). \(81\). \(158\).Giải:
61 = 2\(^2\).3.5
8 = 2\(^3\)
ƯCLN(61; 8) = 2\(^2\) = 4
vì 4 > 1 nên 61 và 8 không nguyên tố cùng nhau
15= 3.5
60 = 2\(^2.3.5\)
ƯCLN(15; 60) = 3.5 = 15
vì 15 > 4 nên 15 và 60 không nguyên tố cùng nhau.
24 = 2\(^3\).3
72 = 2\(^3.3^2\)
ƯCLN(24; 72) = 2\(^3.3\) = 24
Vì 24 > 1 nên 24 và 72 không nguyên tố cùng nhau.
a) M chia hết cho 7 là rõ ràng vì các số hạng của M đều là lũy thừa của 7
\(M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{59}+7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{59}.8\)
\(=\left(7+7^3+...+7^{59}\right).8\)
=> M cũng chia hết cho 9
Làm tương tự, để chứng minh M chia hết cho 50 thì ta nhóm số thứ nhất với số thứ ba,, số thứ hai với số thứ tư, số thứ ba với số thứ năm, v.v.
\(M=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+...+\left(7^{57}+7^{59}\right)+\left(7^{58}+7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7^2\right)+7^2\left(1+7^2\right)+...+7^{57}\left(1+7^2\right)+7^{58}\left(1+7^2\right)\)
\(=7.50+7^2.50+...+7^{57}.50+7^{58}.50\)
\(=\left(7+7^2+...+7^{57}+7^{58}\right).50\)
=> M cũng chia hết cho 50
b) Rút gọn M.
\(M=7+7^2+...+7^{59}+7^{60}\) (1)
=> Chia cả hai vế cho 7 ta có:
\(\frac{M}{7}=1+7+7^2+...+7^{59}\) (2)
Lấy (1) trừ cho (2) vế với vế và bỏ đi các thành phần triệt tiêu ta có:
\(M-\frac{M}{7}=7^{60}-1\)
\(\Rightarrow\frac{6}{7}M=7^{60}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{\left(7^{60}-1\right).7}{6}\)
2627 : \(x\) = 37
\(x\) = 2627 : 37
\(x\) = 71
Vậy \(x=71\)
x = 2627: 37 x = 71 vậy x = 71