MN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
0
25 tháng 2 2022
Bài 1:
Để \(\dfrac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n^2+7⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2-49+56⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;8;-8;14;-14;28;-28;56;-56\right\}\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-5;-3;0;1;7;21;49\right\}\)
NP
0
17 tháng 1 2017
\(\left(x+1\right)^2+7\) chính phương mà \(\left(x+1\right)^2\) bản thân nó đã chính phương.
Vậy ta chỉ cần tìm 2 số chính phương hơn kém nhau \(7\) đơn vị.
Đó là số \(9\) và \(16\).
Vậy \(\left(x+1\right)^2=9\) (số chính phương bé hơn) nên \(x=2\).
-----
Phương pháp giải pt nghiệm nguyên dạng \(a^2-b^2=k\) với \(k\) cho trước.
Bước 1: Phân tích 2 vế ra thừa số:
\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(k\) thành thừa số nguyên tố.
Bước 2: Lập bảng xét từng trường hợp rồi giải bài toán tổng - hiệu.
17 tháng 1 2017
Biết đâu lang thang trên thiên hà số
lại xuất hiện hai số CP có hiệu bằng 7 nữa thì sao Anh.
NK
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
3 tháng 3 2021
\(A=\frac{n^2+8}{n+8}=\frac{n^2+8n-8n-64+72}{n+8}=n-8+\frac{72}{n+8}\)
\(A\)là số tự nhiên suy ra \(\frac{72}{n+8}\)là số tự nhiên suy ra \(n+8\inƯ\left(72\right)\)mà \(n\inℕ\Rightarrow n+8\ge8\)
suy ra \(n+8\in\left\{8,9,12,18,24,36,72\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,1,4,10,16,28,64\right\}\).
Thử lại ta đều thấy thỏa mãn.
7 tháng 12 2021
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+8\ge8\)
\(\dfrac{n^2+8}{n+8}=\dfrac{n^2-64+56}{n+8}=n-8+\dfrac{56}{n+8}\in Z\\ \Leftrightarrow n+8\inƯ\left(56\right)=\left\{8;14;28;56\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{0;6;20;48\right\}\)
DN
3
TH
2 tháng 3 2020
ĐKXĐ : \(n+8\ne0\Rightarrow n\ne-8\)
Để \(\frac{n^2+8}{n+8}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\left(n^2+8\right)⋮\left(n+8\right)\)
Để \(\left(n^2+8\right)⋮\left(n+8\right)\)\(\Rightarrow n^2-n=0\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=0\Rightarrow n=0\)hoặc \(n-1=0\Leftrightarrow n=1\)( TM )
2 tháng 3 2020
Tô Hoài An chỗ đặt tính chia bạn làm chưa đúng. Phải ra thương là (n-8), dư 72.
IS
1
24 tháng 2 2017
Đặt x2 + 2x + 8 = y2
<=> (x2 + 2x + 1) + 7 = y2
<=> (x + 1)2 - y2 = - 7
<=> (x + 1 - y)(x + 1 + y) = - 7 = - 1.7 = - 7.1
Với x + 1 - y = - 1 thì x + 1 + y = 7
<=> x - y = - 2 và x + y = 6
=> x = ( 6 - 2 ) : 2 = 2
Với x + 1 - y = - 7 thì x + 1 + y = 1
<=> x - y = - 8 và x + y = 0
=> x = ( 0 - 8 ) : 2 = - 4 ( loại )
Vậy x = 2 thì x2 + 2x + 8 là số CP
bạn có thể viết rõ ràng hơn được ko
\(A=\frac{x^2+8}{x+8}=\frac{x^2+8x-8x-16}{x+8}+\frac{24}{x+8}=x-8+\frac{24}{x+8}\in N\)
x+ 8 thuộc U(24 ) = {8;12;24} vì x+8>/8
x+8 =8 => x =0 => A =-8 +3 <0 loại
x +8 =12 => x =4 => A =4 -8 + 2 =-2<0 loại
x+8 =24 => x =16 => A =16 -8 +1 = 9 (TM)
Vậy x = 16