Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=\(\frac{x^5}{120}+\frac{x^4}{12}+\frac{7x^3}{24}+\frac{5x^2}{12}+\frac{x}{5}\)
\(=\frac{x^5+10x^4+35x^3+50x^2+24x}{120}\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}{120}\)
vì\(x;x+1;x+2;x+3;x+4\)là 5 STN liên tiếp nên sẽ có một số chia hết cho5
\(x;x+1;x+2;x+3;x+4\)là 5 STN liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 5
\(x;x+1;x+2;x+3;x+4\)là 5 STN liên tiếp nên có ít nhất 2 số chia hết cho2
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)⋮120\)
Mà \(x\in N\Rightarrow\)\(\frac{x^5}{120}+\frac{x^4}{12}+\frac{7x^3}{24}+\frac{5x^2}{12}+\frac{x}{5}\)là STN với mọi \(x\in N\)
a: Ta có: \(\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)-\left(6x^2-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
b: Ta có: \(x^3-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^3-1=x\)
hay x=-1
c: Ta có: \(56x^4+7x=0\)
\(\Leftrightarrow7x\left(8x^3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
d: Ta có: \(x^2-5x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-3\end{matrix}\right.\)
1) x2 - 7x = 0
=> x(x - 7) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)
2) -3x2 + 5x = 0
=> x(-3x + 5) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\-3x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
3) x2 - 19x - 20 = 0
=> x2 - 20x + x - 20 = 0
=> x(x - 20) + (x - 20) = 0
=> (x + 1)(x - 20) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-20=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=20\end{cases}}\)
4) x2 - 5x - 24 = 0
=> x2 - 8x + 3x - 24 = 0
=> x(x - 8) + 3(x - 8) = 0
=> (x + 3)(x - 8) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-8=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=8\end{cases}}\)
1) x2 - 7x = 0
<=> x( x - 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)
2) -3x2 + 5x = 0
<=> x( -3x + 5 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
3) x2 - 19x - 20 = 0
<=> x2 + x - 20x - 20 = 0
<=> x( x + 1 ) - 20( x + 1 ) = 0
<=> ( x - 20 )( x + 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=20\\x=-1\end{cases}}\)
4) x2 - 5x - 24 = 0
<=> x2 + 3x - 8x - 24 = 0
<=> x( x + 3 ) - 8( x + 3 ) = 0
<=> ( x - 8 )( x + 3 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-3\end{cases}}\)
Để A chia hết cho B thì
\(\hept{\begin{cases}2\le n-1\\4\ge n\end{cases}}\)
<=> \(3\le n\le4\)
Vậy n cần tìm là 3
Để A : B thì (7xn-1y5-5x3y4): x2yn => 7xn-1y5 : x2yn và 5x3y4:x2yn
=>
*)n-1>=2; 5>=n;
nên n>=3; 5>=n hay 3<=n<=5(1)
*)4>=n(2)
Từ (1);(2) => 3<=n<=4 mà n lẻ nên n=3
Vậy để A : B thì n=3
\(\left(5x^3-7x^2+x\right):3x^n=\frac{5}{3}x^{3-n}-\frac{7}{3}x^{2-n}+\frac{1}{3}x^{1-n}\)
Để \(\left(5x^3-7x^2+x\right)⋮3x^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(3-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le3\)
\(2-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le2\)
\(1-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le1\)
Mà \(n\inℕ\) nên \(0\le n\le1\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;1\right\}\)
\(\left(13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2\right):5x^ny^n=\frac{13}{5}x^{4-n}y^{3-n}-x^{3-n}y^{3-n}+\frac{6}{5}x^{2-n}y^{2-n}\)
Để \(\left(13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2\right)⋮5x^ny^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(3-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le3\)
\(2-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le2\)
Mà \(n\inℕ\) nên \(0\le n\le2\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;1;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
có : \(\frac{3x^2+5x-2}{3x^2-7x+2}=0\Rightarrow3x^2+5x-2=0\Rightarrow\left(x+2\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
hoặc \(3x-1=0\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy x = -2 ; x = 1/3
ĐKXĐ : 3x2 - 7x + 2 \(\ne\)0 => x \(\ne\)2 và x\(\ne\)1/3
Có : \(\frac{3x^2+5x-2}{3x^2-7x+2}=0\Rightarrow3x^2+5x-2=0\Rightarrow\left(x+2\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\) (nhận)
hoặc \(3x-1=0\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\frac{1}{3}\) (loại)
Vậy x = -2
Bài 5.5:
\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)
\(\Leftrightarrow2x=18\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
`5x^2-7x-24=0`
`<=>5x^2-15x+8x-24=0`
`<=>5x(x-3)+8(x-3)=0`
`<=>(x-3)(5x+8)=0`
`+)x-3=0<=>x=3(tm)`
`+)5x+8=0<=>x=-8/5(l)`
Vậy `S={3}`
Bạn làm sai rồi x là số tự nhiên