Question

[Đinh Văn Kiên]

tìm số tự nhiên x có sáu chữ số,biết rằng các tích 2x,3x,4x,5x,6x cũng là số có sáu chữ số gồm cả 6 chữ số ấy.

a) cho biết 6 chữ số của số phải tìm là 1,2,4,5,7,8.

b,giải bài toán nếu không cho điều kiện a ?

Answer 1

[Ngô Linh Quân]

a) Ta có : 

Ta chú ý rằng trong sáu số trên, hiệu của hai số bất kỳ là một trong sáu số ấy. Mỗi chữ số 1, 2, 4, 5, 7, 8 không thể có mặt hai lần ở cùng một cột. Thật vậy, nếu một chữ số a có ở cùng một cột của số 5x và 2x chẳng hạn thì hiệu của hai số này (là 3x) phải có chữ số 0 hoặc 9 ở cột đó (chữ số 0 ứng với trường hợp ngược lại). Điều này vô lí vì các chữ số 0 và 9 không thuộc tập hợp các chữ số đã cho.

Answer 2

[nguyên]

TA CÓ

X = ******

2 X = ******

3 X =******

4 X =******

5 X = ******

6 X = ******

Ta chú ý rằng trong sáu số trên, hiệu của hai số bất kỳ là một trong sáu số ấy. Mỗi chữ số 1, 2, 4, 5, 7, 8 không thể có mặt hai lần ở cùng một cột. Thật vậy, nếu một chữ số a có ở cùng một cột của số 5x và 2x chẳng hạn thì hiệu của hai số này (là 3x) phải có chữ số 0 hoặc 9 ở cột đó (chữ số 0 ứng với trường hợp ngược lại). Điều này vô lí vì các chữ số 0 và 9 không thuộc tập hợp các chữ số đã cho.