\(^2\)-  2).(X\(^2\)-...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Tính tổng: A = \(\frac{2}{1.3}\)+\(\frac{2}{3.5}\)+\(\frac{2}{5.7}\)+ ... +\(\frac{2}{99.101}\)                     B = \(\frac{5}{1.3}\)+ \(\frac{5}{3.5}\)+\(\frac{5}{5.7}\)+ ... +\(\frac{5}{99.101}\)2. Chứng minh \(\frac{2n+1}{3n+2}\)và \(\frac{2n+3}{4n+4}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên \(n\)3. Với giá trị nào của \(x\inℤ\)các phân số sau có giá trị nguyên:a) A =\(\frac{3}{x-1}\)  b) B = \(\frac{x-2}{x+3}\)  c) C...
Đọc tiếp

1. Tính tổng: A = \(\frac{2}{1.3}\)+\(\frac{2}{3.5}\)+\(\frac{2}{5.7}\)+ ... +\(\frac{2}{99.101}\)

                     B = \(\frac{5}{1.3}\)\(\frac{5}{3.5}\)+\(\frac{5}{5.7}\)+ ... +\(\frac{5}{99.101}\)

2. Chứng minh \(\frac{2n+1}{3n+2}\)và \(\frac{2n+3}{4n+4}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên \(n\)

3. Với giá trị nào của \(x\inℤ\)các phân số sau có giá trị nguyên:

a) A =\(\frac{3}{x-1}\)  b) B = \(\frac{x-2}{x+3}\)  c) C = \(\frac{2x+1}{x-3}\)

4. Cho S =\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)\(\frac{1}{4^2}\)+ ... +\(\frac{1}{10^2}\). Chứng minh rằng \(\frac{9}{10}\)< S < \(\frac{9}{22}\)

5. Tìm số nguyên \(n\)để biểu thức \(A=\frac{n+1}{n+5}\)đạt 

a) Giá trị lớn nhất?

b) Giá trị nhỏ nhất?

6. Tìm số nguyên \(x\),\(y\)biết:

a) \(\frac{x}{2}\)\(\frac{2}{y}\)\(\frac{1}{2}\)

b) \(\frac{3}{x}\)\(\frac{y}{3}\)+\(=\frac{5}{6}\)

9
8 tháng 4 2021

1)

A = \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+..+\frac{2}{99.101}\)

A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)

A = \(\frac{100}{101}\)

Vậy A = \(\frac{100}{101}\)

B = \(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+...+\frac{5}{99.101}\)

B = \(\frac{5}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)

B = \(\frac{5}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

B = \(\frac{5}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)

B = \(\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)

B = \(\frac{250}{101}\)

Vậy B = \(\frac{250}{101}\)

8 tháng 4 2021

2) 

Gọi ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 2 ) = d ( d \(\in\)N* )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là p/s tối giản

Gọi ƯCLN ( 2n+3 ; 4n+4 ) = d ( d \(\in\)N* )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\\left(4n+4\right):2⋮d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ...

1. Tìm x thuộc Z , biết : a) | x + 1 | = 5 , với x lớn hơn hoặc bằng 0 b) | x - 3 | = 7 , với x < 3 c) x + | 2 - x | = 6 2. Tìm x a) | x | = 7 b) | x | < 7 c) | x | > 7 3. Tìm x , biết : a) 22 + 23 + x = 21 + | -24 | b) | -3 | + | -7 | = x + 3 c) 8 + | x | = | -8 | + 11 d) -15 - | x | = -9 4. Tim các cặp số nguyên \(x\) ; \(y\) sao cho : | \(x\) | + | \(y\) | = 5 5. Tính tổng các số nguyên \(x\) , biết a) -50 < \(x\) \(\le\) 50 b) | \(x\) |...
Đọc tiếp

1. Tìm x thuộc Z , biết :

a) | x + 1 | = 5 , với x lớn hơn hoặc bằng 0

b) | x - 3 | = 7 , với x < 3

c) x + | 2 - x | = 6

2. Tìm x

a) | x | = 7

b) | x | < 7

c) | x | > 7

3. Tìm x , biết :

a) 22 + 23 + x = 21 + | -24 |

b) | -3 | + | -7 | = x + 3

c) 8 + | x | = | -8 | + 11

d) -15 - | x | = -9

4. Tim các cặp số nguyên \(x\) ; \(y\) sao cho :

| \(x\) | + | \(y\) | = 5

5. Tính tổng các số nguyên \(x\) , biết

a) -50 < \(x\) \(\le\) 50

b) | \(x\) | \(\le\) 15

6. Tìm x , biết

a) 2\(x \) + | \(x\) | = 3\(x\)

b) 17 - \(x\) + | \(x\) - 4 | = 0

c) |\(x\) + 1 | + | \(x\) + 2 | = 1

d) ( \(x\) - 2 ) . ( \(x\) + 1 ) = 0

e ) ( \(x^2\) + 7 ). ( \(x^2\) - 49 ) < 0

f ) ( \(x^2\) - 7 ) . ( \(x^2\) - 49 ) < 0

7. Tìm các chữ số \(x\) ; \(y\) sao cho

( \(\overline{xx}\) + \(\overline{yy}\) ) . \(xy\) = 1980

8. Tìm số nguyên \(n\) sao cho

a) ( 3\(n\) + 2 ) chia hết cho ( \(n\) - 1 )

b) ( 3\(n\) + 24 ) chia hết cho ( \(n\) - 4 )

c) (\(n^2\) + 5 ) chia hết cho ( \(n\) + 1 )


3
16 tháng 2 2018

1.Tim x:

a)| x + 1 | = 5 -> Th1: x+1=5-> x= 5-1=4

Th2: x+1=-5-> x= (-5) -1=-6(Loại. vì x lớn hơn hoặc bằng 0)

Vậy x= 4

b)| x - 3 | = 7 -> TH1: x-3=7-> x=7+3=10(Loại. Vì x<3)

TH2: x-3=-7-> x=-7+3=-4

Vậy x= -4

c) x + | 2 - x | = 6

-> | 2 - x | =6 -x

-> TH1: 2-x = 6-x

-> -x+ x= 2-6

-> 0x =-4(LOẠI)

TH2: 2-x= -6+x

->(-x)-x= 2+6

-> -2.x=8

-> x=8: -2=-4

Vậy x=-4

Tick cho mik nha!!!

16 tháng 2 2018

2. Tìm x

a) | x | = 7-> x=-7 hoặc x=7

b) | x | < 7.Vì| x | lớn hơn hoặc bằng 0

-> | x | =(0;1;2;3;4;5;6)

-> x= (-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6)

c) | x | > 7

-> | x | =(8;9;10;11;12;13.............)

-> x= (...............;-9;-8;8;9;10;.............)

18 tháng 4 2020

Ta có:

a)  \(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)=-4\left(x-5\right)\)

     \(\Leftrightarrow3x+6=-4x+20\)

    \(\Leftrightarrow7x=14\Leftrightarrow x=2\)

18 tháng 4 2020

b)Ta có:

   \(-\frac{x}{4}=-\frac{9}{x}\)

\(\Leftrightarrow-x^2=-36\)

\(\Leftrightarrow x^2=36\)

\(\Leftrightarrow x=\pm6\)

a, Ta có: x chia hết cho 4

               x chia hết cho 7

               x chia hết cho 8

     x∈N,x nhỏ nhất

      ⇒x∈BCNN(4;7;8)

     Ta có:4=2222 

               7=7

               8=2323 

⇒BCNN(4;7;8)=2323 ×7=56

   Vậy x=56

b, Ta có: x chia hết cho 2

               x chia hết cho 3

               x chia hết cho 5

               x chia hết cho 7

     x∈N,x nhỏ nhất

      ⇒x∈BCNN(2;3;5;7)

     Ta có:2=2

               3=7

               5=5

               7=7

⇒BCNN(4;7;8)=2×3×5×7=210

   Vậy x=210

c, Ta có:x∈BC(9;8)

     x∈N,x nhỏ nhất

     Ta có:9=3232

               8=2323 

⇒BCNN(4;7;8)=3232 ×2323 =72

   Vậy x=72

d, Ta có:x∈BC(6;4)

     x∈N,16≤X≤50

     Ta có:6=2×3

               4=2222 

⇒BCNN(4;7;8)=3×2222 =12

   Vậy x=12

5 tháng 11 2018

\(2^{x+4}+2^{x+3}+2^{x+2}+2^{x+1}=1920\)

\(15.2^{x+1}=1920\)

\(2^{x+1}=1920:15\)

\(2^{x+1}=128\)

\(2^{x+1}=2^7\)

\(x+1=7\)

\(x=7-1\)

\(x=6\)

=> x = 6

8 tháng 4 2018

a) \(\frac{9}{20}\)                                                   c) \(\frac{-55}{4}\)                                                                                                                                 

b) \(\frac{116}{75}\)                                                d) \(\frac{-76}{45}\)

đúng hết đấy nhé mình tính kĩ lắm ko sai đâu

       chúc may mắn