Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét TH \(x,y\ge1\). Khi đó \(2025^x⋮3\). Lại có \(63⋮3\) nên \(VT⋮3\). Thế nhưng \(VP=8^y⋮̸3\), vô lí.
Do đó ít nhất 1 trong 2 số \(x,y\) phải bằng 0. Nếu \(x=0\) thì điều kiện đã cho trở thành \(2025^0+63=8^y\) \(\Leftrightarrow64=8^y\Leftrightarrow y=2\)
Nếu \(y=0\) thì \(2025^x+63=1\Leftrightarrow2025^x=-62\), vô lí.
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0,2\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn ycbt.
7\(x\) - 2y = 15
y =( 7\(x\) - 15) : 2
⇒ 7\(x\) - 15 ⋮ 2
⇒ \(x\) - 1 ⋮ 2
⇒ \(x\) = 2k + 1; k \(\in\) N
Vì y là số tự nhiên nên 7\(x\) - 15 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ \(\dfrac{15}{7}\)
⇒ 2k + 1 ≥ \(\dfrac{15}{7}\)
k ≥ (\(\dfrac{15}{7}\) - 1 ) : 2
k ≥ \(\dfrac{8}{14}\) ⇒ k ≥ 1;
⇒ \(x\) = 2k + 1; k ϵ N*
y = \(\dfrac{7.\left(2k+1\right)-15}{2}\)
y = 7k - 4
Vậy câc cặp số tự nhiên \(x;y\) thỏa mãn đề bài là
(\(x;y\)) = (2k+1; 7k - 4); k \(\in\)N*
x(y+2)=8
mà x,y là các số tự nhiên
nên (x,y+2) thuộc {(4;2); (2;4); (1;8)}
=>(x,y) thuộc {(4;0); (2;2); (1;6)}
Điều kiện đã cho \(\Leftrightarrow7\left(x-2019\right)^2+y^2=23\) (*)
Do \(\left(x-2019\right)^2,y^2\ge0\) nên (*) suy ra \(y^2\le23\Leftrightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)
Hơn nữa, lại có \(y^2=23-7\left(x-2019\right)^2\). Ta thấy \(VP\) chia 7 dư 2.
\(\Rightarrow y^2\) chia 7 dư 2 \(\Rightarrow y\in\left\{3,4\right\}\)
Xét \(y=3\) \(\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=14\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=2\), vô lí.
Xét \(y=4\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=7\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2018\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;2020\right),\left(4;2018\right)\right\}\) thỏa mãn ycbt.
60X+48=Y2
- X=0 . THAY X=0 VÀO BIỂU THỨC TRÊN TA ĐC 600+48=Y2\(\Rightarrow\)49=Y2\(\Rightarrow\)Y\(\in\)(7;-7) MÀ Y\(\inℕ\)\(\Rightarrow\)Y=7(TM)
- X>0 \(\Rightarrow\)60X LUÔN CÓ TẬN CÙNG LÀ 0 \(\Rightarrow\)60X+48 LUÔN CÓ TẬN CÙNG LÀ 8 .
MÀ 60X+48=Y2 \(\Rightarrow\)Y2 LUÔN CÓ TẬN CÙNG LÀ 8 (VÔ LÍ VÌ SỐ CHÍNH PHƯƠNG KO CÓ TẬN CÙNG LÀ 8) \(\Rightarrow\)X>0 (KTM)
VẬY X=0 VÀ Y=7
\(2^{x-2}-3.2^x=-88\)
\(\Rightarrow2^x.\frac{1}{4}-3.2^x=-88\)
\(\Rightarrow2^x.\left(\frac{1}{4}-3\right)=-88\)
\(\Rightarrow2^x.\frac{-11}{4}=-88\)
\(\Rightarrow2^x=-88:\frac{-11}{4}\)
\(\Rightarrow2^x=32\)
\(\Rightarrow2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)
2x-2 - 3.2x = -88
2x . 2-2 - 3.2x = -88
2x . (2-2 - 3) = -88
2x . (1/4 - 3) = -88
2x . (-11/4) = -88
2x = -88 : (-11/4)
2x = (-88).(4/-11)
2x = 32
=> x = 5