Tìm số tự nhiên x biết x2 +1 là số chính phương

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LD

Lê Đăng Huy

28 tháng 3 2021 - olm

Tìm số tự nhiên x biết x²^{_{+1 là số chính phương}}

1

LD

Lê Đăng Huy

28 tháng 3 2021

Tìm số tự nhiên x biết 2^x+1 là số chính phương

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

ND

Nguyễn Đức Mạnh

26 tháng 12 2015 - olm

Tìm số tự nhiên x biết x + 15 là số chính phương;x-74 là số chính phương.

1

ND

Nguyễn Đức Mạnh

2 tháng 1 2016

đúng nhưng bài làm . tick cho tớ nhé tớ là bai chứng minh của cậu rồi

ND

Nguyễn Đức Mạnh

26 tháng 12 2015 - olm

Tìm số tự nhiên x biết x + 15 là số chính phương;x-74 là số chính phương.

0

MM

mãi mãi là TDT

28 tháng 12 2015 - olm

tìm số tự nhiên x thuộc N biết:

11...1(2x chữ số 1)-77...7(x chữ số 7) là số chính phương

0

VN

Vũ Nguyễn Việt Anh

12 tháng 11 2017 - olm

Bài 1: Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2.n+1 và 3.n+1 là các số chính phương.

Bài 2: Tìm số tự nhiên n sao cho S = 1!+2!+3!+...+ n! là số chính phương

Bài 3: Tìm số chính phương có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số 0;2;3;5

0

BD

Best Đẹp Trai Thế Giới

10 tháng 11 2018 - olm

1.CMR 2 số chính phương lớn hơn 2018 không thể là 2 số tự nhiên liên tiếp

2.tìm 2 số chính phương biết rằng 2 số đó là 2 số tự nhiên liên tiếp

3. tìm abcd là số chính phương biết rằng ab và cd là 2 số chính phương

0

NH

Ngọc Hồ Xuân

4 tháng 4 2021 - olm

Tìm số tự nhiên x để 2^x+1 là số chính phương

0

DT

Đặng Thanh Khoa

24 tháng 3 2021 - olm

tìm số tự nhiên x để 2^x +1 là số chính phương

1

MW

Milky Way

24 tháng 3 2021

Giả sử \(^{2^x+1=a^2}\), ta có:

<=> \(2^x=a^2-1\)

<=>\(2^x=a^2-a+a-1\)

<=>\(2^x=a\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\)

<=>\(2^x=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

=>

\(a-1=2^y\)<=>\(a=2^y+1\)
\(a+1=2^z\)<=>\(a=2^z-1\)

(x=y+z)

=> \(2^y+1=2^z-1\)

<=>\(2^z-2^y=2\)

<=>\(2\left(2^{z-1}-2^{y-1}\right)=2\)

<=>\(2^{z-1}-2^{y-1}=1\)(chia cả 2 vế cho 2) (*)

Vì hiệu hai lũy thừa cơ số 2 và mũ khác 0 luôn là một số chia hết cho 2 nên biểu thức (*) xảy ra khi và chỉ khi:

\(2^{y-1}=1\)<=> y-1 = 0 <=> y=1
\(2^{z-1}=2\)<=> z-1 = 1 <=> z=2

=> x = y+z = 1+2 = 3.

HH

Huy Hoàng

13 tháng 11 2016 - olm

1/ Tìm tất cả số tự nhiên x, y để 2x + 5y là số chính phương.2/ Tìm số chính phương abcd, biết ab - cd = 13/ Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương.4/ Tìm số dư trong phép chia 19971997 cho 13, 321996 cho...

0

PT

Phan Thùy Ngân

12 tháng 4 2016 - olm

bài1

tìm số tự nhiên n có 4 chữ số, biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147

bài 2

chứng minh rằng: n^2012+1 không phải là số chính phương với n là số tự nhiên lẻ.

3

LT

Lê Trung Kiên

18 tháng 4 2017

bai 1 to chiu

LT

Lê Trung Kiên

18 tháng 4 2017

bai 1 : M = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k Vì M là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9 => k chia hết cho 3 => M = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2) Do M có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23. k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2 vậy k1 là số chính phương => k1 = 4, 9, 16 => M = 441*k1 = 1764, 3969, 7056

TN

Thanh Ngô Thi

11 tháng 12 2015 - olm

1 Cho tổng abc+bca+cab có là số chính phương ko?

2 Tìm số tự nhiên N có 2 chữ số biết 2n+1 và 3x+1 đều là số chính phương

2

PT

Phạm Tuấn Kiệt

11 tháng 12 2015

1, S=abc+bca+cab=
=(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)
= 1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Vì 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn
Vậy abc + bca + cab không phải là số chính phương

2,Ta có 10 ≤ n ≤ 99 nên 21 ≤ 2n+1 ≤ 199. Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên
ta được 25; 49; 81; 121; 169 tương ứng với số n bằng 12; 24; 40; 60; 84.
Số 3n+1 bằng 37; 73; 121; 181; 253.Chỉ có 121 là số chính phương.
Vậy n = 40

TH

Thanh Hiền

11 tháng 12 2015

1) S=abc+bca+cab=
=(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)
= 1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn
Vậy abc + bca + cab không phải là số chính phương

2) Xin lỗi mình chỉ biết làm câu 1 thôi