Question

[Lý Tuệ Sang]

Tìm số tự nhiên x biết: x chia cho 7 dư 4, x chia cho 5 dư 3, x chia cho 3 dư 2 và x<100.

Giúp mình nha, tks!

Answer 1

[.]

Vì x chia cho 7 dư 4, chia cho 5 dư 3 và chia cho 3 dư 2 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}x-4⋮7\\x-3⋮5\\x-2⋮3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)2x-1 chia hết cho cả 7,5 và 3

\(\Rightarrow\)2x-1\(\in\)BC(3,5,7)

Ta có : 3=3

            5=5

            7=7

\(\Rightarrow\)BCNN(3,5,7)=3.5.7=105

\(\Rightarrow\)BC(3,5,7)=B(105)={0;105;210;...}

Vì x<100 nên 2x-1<100

\(\Rightarrow\)2x-1=105

\(\Rightarrow\)x=53

Vậy x=53.