Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1990.1990-1992.1998
=1990.1990-(1990+2).1998
=1990.1990-1990.1998+2.1998
=1990.(1990-1998)+2.1998
=1990.(-8)+2.1998
=1990.(-8)+2.(1990+8)
=1990.(-8)+2.1990+16
=1990.{(-8)+2}+16
=1990.(-6)+2.8
=(-1990).3.2+2.8
=-5970.2+2.8
=2.{(-5970)+8}
=2.-5962
=−11924
Bài 1:
a.1990.1990-1992.1988
Gọi 1990 là a ta có:
1992=a+2
1988=a-2
\(\Rightarrow A=a^2-\left(a+2\right)\left(a-2\right)\)
\(\Rightarrow A=a^2-a^2-2a+2a-4\)
\(\Rightarrow A=-4\)
Câu 1:
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x\left(101x102-101x101-51-50\right)}{2+4+6+8+...+2048}\)
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x\left(101x\left(102-101\right)-\left(50+51\right)\right)}{2+4+6+8+...+2048}\)
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x\left(101-101\right)}{2+4+6+8+...+2048}\)
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x0}{2+4+6+8+...+2048}\)
\(A=0\)
Ta có:Số số hạng từ 2 đến 101 là:
(101-2):1+1=100(số hạng)
Do đó từ 2 đến 101 có số cặp là:
100:2=50(cặp)
\(B=\frac{101+100+99+...+3+2+1}{101-100+99-98+3-2+1}\)
\(B=\frac{5151}{51}\)
\(B=101\)
Câu 2:
a)697:\(\frac{15x+364}{x}\)=17
\(\frac{15x+364}{x}\)=697:17
\(\frac{15x+364}{x}\)=41
15x+364=41x
41x-15x=364
26x=364
x=14
Vậy x=14
b)92.4-27=\(\frac{x+350}{x}+315\)
\(\frac{x+350}{x}+315\)=341
\(\frac{x+350}{x}\)=26
x+350=26
x=26-350
x=-324
Vậy x=-324
c, 720 : [ 41 - ( 2x -5)] = 40
[ 41 - ( 2x -5)] =720:40
[ 41 - ( 2x -5)] =18
2x-5=41-18
2x-5=23
2x=28
x=14
Vậy x=14
d, Số số hạng từ 1 đến 100 là:
(100-1):1+1=100(số hạng)
Tổng dãy số là:
(100+1)x100:2=5050
Mà cứ 1 số hạng lại có 1x suy ra có 100x
Ta có:(x+1) + (x+2) +...+ (x+100) = 5750
(x+x+...+x)+(1+2+...+100)=5750
100x+5050=5750
100x=700
x=7
Vậy x=7
a) x15 = x => x15 - x = 0 => x. x14 - x = 0 => x. (x14 - 1) = 0 => x = 0 hoặc x14 - 1 = 0
x14 - 1 = 0 => x14 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
b) => (x - 5)4 - (x - 5)6 = 0 => (x - 5)4 - (x - 5)2. (x - 5)4 = 0 => (x - 5)4 . [1 - (x - 5)2] = 0
=> (x - 5)4 = 0 hoặc 1 - (x - 5)2 = 0
+) (x - 5)4 = 0 =>x - 5 = 0 => x = 5
+) 1 - (x - 5)2 = 0 => (x - 5)2 = 1 => x - 5 = 1 hoặc x - 5 = -1
=> x = 6 hoặc x = 4
Vậy...
c) => \(\frac{15.a+364}{a}=\frac{697}{17}\Rightarrow15+\frac{364}{a}=41\Rightarrow\frac{364}{a}=41-15=26\)=> a = 364: 26 = 14
d) => 368 - 27 = 1 + \(\frac{350}{a}\) + 315
=> 341 = 316 + \(\frac{350}{a}\)=> 350/a = 341 - 316 = 25 => a = 350/25 = 14
a)
\(512-\left(128-5x\right)=3x+12\\ 512-128+5x=3x+12\\ 384+5x=3x+12\\ 5x-3x=12-384\\ 2x=-372\\ x=\left(-372\right):2\\ x=-186\)
b)
\(\left(2x-1\right)+\left(4x-2\right)+...+\left(400x-200\right)=5+10+...+1000\\ \left(2x+4x+...+400x\right)-\left(1+2+...+200\right)=5+10+...+1000\\ x\left(2+4+...+400\right)=\left(5+10+...+1000\right)+\left(1+2+...+200\right)\\ 2x\cdot\left(1+2+...+200\right)=5\cdot\left(1+2+...+200\right)+1\cdot\left(1+2+...+200\right)\\ 2x\cdot\left(1+2+...+200\right)=\left(5+1\right)\cdot\left(1+2+...+200\right)\\ 2x\cdot\left(1+2+...+200\right)=6\cdot\left(1+2+...+200\right)\\ \Rightarrow2x=6\\ x=6:2\\ x=3\)
c)
\(\left(x+2\right)+\left(4x+4\right)+\left(7x+6\right)+...+\left(25x+18\right)+\left(28x+20\right)=1560\\ \left(x+4x+7x+...+25x+28x\right)+\left(2+4+6+...+18+20\right)=1560\\ x\left(1+4+7+...+25+28\right)+110=1560\\ 145x+110=1560\\ 145x=1560-110\\ 145x=1450\\ x=1450:145\\ x=10\)
d)
\(x+4x+5x+9x+14x+...+97x=500\\ x\left(1+4+5+9+14+...+97\right)=500\)
Dãy số trong ngoặc có quy luật: Số thứ \(n\) bằng số thứ \(n-1\) cộng số thứ \(n-2\)
Suy ra dãy số đó là: \(1+4+5+9+14+23+37+60+97=250\)
Thế vào ta được:
\(250x=500\\ x=500:250\\ x=2\)
e)
\(720-\left[41-\left(2x-5\right)\right]=2^3\cdot5\\ 720-41+\left(2x-5\right)=8\cdot5\\ 720-41+2x-5=40\\ \left(720-41-5\right)+2x=40\\ 674+2x=40\\ 2x=40-674\\ 2x=-634\\ x=\left(-634\right):2\\ x=-317\)
f)
\(697:\dfrac{15x+364}{x}=17\\ \dfrac{15x+364}{x}=697:17\\ \dfrac{15x+364}{x}=41\\ \dfrac{15x+364}{x}\cdot x=41x\\ 15x+364=41x\\ 364=41x-15x\\ 364=26x\\ x=364:26\\ x=14\)
\(697:\frac{15x+364}{x}=17\)
\(\frac{15x+364}{x}=697:17=41\)
\(\frac{15x}{x}+\frac{364}{x}=41\)
\(15+\frac{364}{x}=41\)
\(\frac{364}{x}=41-15=26\)
\(x=364:26=14\)
\(92.4-27=\frac{x+350}{x}+315\)
\(\frac{x+350}{x}+315=341\)
\(\frac{x+350}{x}=341-315=26\)
\(\frac{x}{x}+\frac{350}{x}=26\)
\(1+\frac{350}{x}=26\)
\(\frac{350}{x}=26-1=25\)
\(x=350:25=14\)
b, 92 : 4 - 27 = \(\dfrac{x+350}{x}\) + 315
23 - 27 = 1 + \(\dfrac{350}{x}\) + 315
316 + \(\dfrac{350}{x}\) = -4
\(\dfrac{350}{x}\) = - 316 - 4
\(\dfrac{350}{x}\) = -320
-320 \(x\) = 350
\(x\) = 350: (-320)
\(x\) = - \(\dfrac{35}{32}\) (loại)
Vậy \(x\) \(\in\) \(\varnothing\)
c, 720 : [ 41 - (2\(x\) - 5)] = 23.5
41 - (2\(x\) - 5) = 720 : (23.5)
41 - 2\(x\) + 5 = 18
46 - 2\(x\) =18
2\(x\) = 46 - 18
2\(x\) = 28
\(x\) = 28: 2
\(x\) = 14
Vậy \(x\) = 14