Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Ta có:
\(A=\)\(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(3A-A=2A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\right)\)
\(2A=3^{2010}-3\)
Từ đó
=> \(2A+3=3^{2010}-3+3=3^{2010}\)
=> n = 2010
vì cả hai số tự nhiên đều chia hết cho 9 mà tổng và hiệu của hai số tự nhiên chia hết cho 9 cũng phải chia hết cho 9 suy ra *657 chia hết cho 9.Để *657 chia hết cho 9 thì * + 6 + 5 + 7 = * + 18 phải chia hết cho 9,vậy * có thể bằng 9.Ta có số 9657
Để 5*91 chia hết cho 9 thì 5 + * + 9 + 1 = 15 + * cũng phải chia hết cho 9 vậy * = 3.Ta có số 5391
số lớn là
(9657 + 5391) : 2 = 7524
Số bé là
9657 - 7524 = 2133
Đ/số số lớn 7524
số bé 2133
1a)Vì 2 số hạng đều chia hết cho 9 nên cả tổng và hiệu của chúng đều chia hết cho 9.
=>*657 và 5*91 chia hết cho 9.
Ta có:*657 chia hết cho 9<=>(*+6+5+7) chia hết cho 9
<=>(*+18) chia hết cho 9
Vì 0<*<9 và(*+18) chia hết cho 9 nên *=9
Ta được số 9657
Ta có:5*91 chia hết cho 9<=>(5+*+9+1) chia hết cho 9
<=>(*+15) chia hết cho 9
Vì 0<*<9 hoặc 0=* và *=9 nên *=3
Ta được số 5391
vậy số lớn là:(9657+5391):2=7524
Số bé là:7524-5391=2133
Vậy 2 số đó là:7524;2133
b)
Vì 2 số đều chia hết cho 9 nên tổng của chúng đều chia hết cho9
=>513* chia hết cho 9 <=>(5+1+3+*) chia hết cho 9
<=>(9+*) chia hết cho 9
Vì 0<*<9 hoặc 0=* và *=9 nên *=0;9
Nếu *=0 thì số lớn là:5130:3.2=3420
Số bé là: 5130-3420=1710
Nếu *=9 thì số lớn là:5139:3.2=3426(loại vì 3426 không chia hết cho 9)
Vậy 2 số đó là:3420;1710
b/
Vì 2 số đều chia hết cho 9 nên tổng của chúng đều chia hết cho9
=>513* chia hết cho 9 <=>(5+1+3+*) chia hết cho 9
<=>(9+*) chia hết cho 9
Vì 0<*<9 hoặc 0=* và *=9 nên *=0;9
Nếu *=0 thì số lớn là:5130:3.2=3420
Số bé là: 5130-3420=1710
Nếu *=9 thì số lớn là:5139:3.2=3426(loại vì 3426 không chia hết cho 9)
Vậy 2 số đó là:3420;1710
a) Gọi số cần tìm là a \(\left(a\ne1;a>1\right)\)
Theo đề bài ta có: a chia cho 2;3;4;5;6 (dư 1)
=> a - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6
Mà a nhỏ nhất => \(a-1\in BCNN\left(2;3;4;5;6\right)=60\)
=> a = 60 + 1 = 61
(Xem lại đề, vì chỗ chia hết cho 7??)
b) Để \(\overline{71x1y}⋮45\Leftrightarrow\) \(\overline{71x1y}⋮9\) và \(5\)
Để \(\overline{71x1y}⋮5\) <=> Có tận cùng là 0 và 5
<=> y = {0;5}
Để \(\overline{71x1y}⋮9\) <=> Tổng các chữ số phải chia hết cho 9
Tức là: 9 + 1 + x + 1 + y phải chia hết cho 9
Nếu y = 0 \(\Rightarrow7+1+x+1+0\) phải chia hết cho 9
=> x = {0;8}
Nếu y = 5 \(\Rightarrow7+1+x+1+5\) phải chia hết cho 9
=> x = 4
Vậy x = {0;8;4} và y = {0;5}
a) Gọi số cần tìm là a
ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 ⇒ a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
⇔a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6
a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}
Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất
nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán
b)Để 71x1y chia hết cho 45 thì 71x1y phải chia hết cho 9 và 5
Để 71x1y chia hết cho 5 thì y bằng 0 hoặc 5
TH1:Nếu y bằng 0 thì:(7 + 1 + x + 1 + 0)chia hết cho 9
( 9 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 0 thì x bằng 0 hoặc 9
TH2:Nếu y bằng 5 thì:(7 + 1 + x + 1 + 5) chia hết cho 9
( 14 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 5 thì x bằng 4
\(7a5b1⋮3\Leftrightarrow7+a+5+b+1⋮3\Leftrightarrow7+6+a+b⋮3\Leftrightarrow13+a+b⋮3\Leftrightarrow12+1+a+b⋮3\Leftrightarrow a+b+1⋮3\)
\(9+\left(9-4\right)+1\ge a+b+1\ge0+\left(0+4\right)+1\Leftrightarrow15\ge a+b+1\ge5\Rightarrow a+b+1\in\left\{6;9;12;15\right\}\Leftrightarrow a+b\in\left\{5;8;11;14\right\}\)
\(+,a+b=5\Rightarrow b=\frac{\left(5-4\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(loai\right)\)
\(+,a+b=8\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{\left(8+4\right)}{2}\\b=\frac{\left(8-4\right)}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(+,a+b=11\Rightarrow b=\frac{\left(11-4\right)}{2}=3,5\left(loai\right)\)
\(+,a+b=14\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{\left(14+4\right)}{2}\\b=\frac{\left(14-4\right)}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=5\end{matrix}\right.\)
1. Tìm số TN a,b t/m:
a, Ta có : \(\overline{7a5b1}⋮3\)=> 7+a+5+b+1=13+a+b\(⋮\)3.
=>\(a+b\in\left\{5;9;14\right\}\)
Nếu a+b=5; a-b=4=>ko có a,b t/m.
Nếu a+b=9; a-b=4=>ko có a,b t/m.
Nếu a+b=14; a-b=4=>a=9; b=5.
Vậy a=9; b=5(t/m).
c, Giải
Gọi 2 só TN chia hết cho 9 là 9a và 9b.
T/có:9a+9b=\(\overline{m657}\) (1)
9a-9b=\(\overline{5n91}\) (2)
Từ (1) do: \(9a⋮9\); 9b\(⋮\)9 =>\(\overline{m657⋮3}\)
=> 18+m\(⋮\)3 => m=9.
Do đó: 9a+9b=9657.
Từ (2) do: \(9a⋮9\) và \(9b⋮9\) => \(\overline{5n91⋮3}\)
=> 15+n\(⋮\)3 => n=3.
Do đó: 9a+9b=5391.
Vậy 9a=\(\frac{9657+5391}{2}=7524\)
9b=\(\frac{9657-5391}{2}=2133\)