K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
PN
9 tháng 4 2016
\(1a.\)
Ta có: \(n^4+4=\left(n^2\right)^2+4n^2+4-4n^2=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)
Vì \(n^2+2n+2>n^2-2n+2\) với mọi \(n\in N\)
nên để \(n^4+4\) là số nguyên tố thì \(n^2-2n+2=1\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(n-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(n-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(n=1\)
Vậy, với \(n=1\) thì \(n^4+4\) là số nguyên tố
NV
1
HJ
0