Question

[baochau kieu]

Tim so tu nhien nho nhat de cac phan so sau toi gian:1/n+3;2/n+4;3/n+5;...2001/n+2003;2002/n+2004 

Answer 1

[Kuroba Kaito]

\(\frac{1}{n+3};\frac{2}{n+4};...;\frac{2002}{n+2004}\)

\(\frac{1}{\left(n+2\right)+1};\frac{2}{\left(n+2\right)+2};...;\frac{2002}{\left(n+2\right)+2002}\)

Vậy để các phân số trên tối giản thì n+2 phải nguyên tố với các số 1;2;3;4;5;...;2002

Mà n nhỏ nhất => n là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 2002 là 2003.

Vậy n là 2003