Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2017-\frac{1017}{999-x}\) (\(x\ne999\))
Ta xét các trường hợp :
1. Với \(x\le998\) thì \(A\ge2017-\frac{1017}{999-998}=2017-1017=1000\)
2. Với \(x\ge1000\) thì \(A\le2017-\frac{1017}{999-1000}=3034\)
So sánh các trường hợp được Min A = 1000 khi x = 998
Bạn ơi! Ak không phải kêu bằng chj mới đúng lớp 6 chưa học Min gì đó đâu nên giải học sinh lớp 6 như em cũng chả hiểu đc. Nhưng em vẫn tick cho chj
B = 2003 - \(\dfrac{1003}{999-x}\) đk \(x\) # 999
B = 2003 + \(\dfrac{1003}{x-999}\)
Nếu \(x\) > 999 ⇒ \(x-999>0\) ⇒ \(\dfrac{1003}{x-999}\) > 0
⇒ 2003 + \(\dfrac{1003}{x-999}\) > 2003 (1)
Nếu \(x\) < 999 ⇒ \(x-999\) < 0 ⇒ \(\dfrac{1003}{x-999}\) < 0
2003 + \(\dfrac{1003}{x-999}\) < 2003
Vì \(x\) là số tự nhiên nên 2003 + \(\dfrac{1003}{x-999}\) đạt giá trị nhỏ nhất ⇔
\(\dfrac{1003}{x-999}\) đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ \(x-999\) đạt giá trị lớn nhất
\(x-999\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\) \(x\) lớn nhất.
vì \(x\) là số tự nhiên và \(x\) < 999 nên \(x\) lớn nhất khi \(x\) = 998
⇒ Vậy Bmin = 2003 + \(\dfrac{1003}{998-999}\) = 2003 - 1003 = 1000 (2)
Kết hợp (1) và(2) ta có:
Giá trị nhỏ nhất của B là 1000 xả ra khi \(x\) = 998
Vì 1003 < 999, nên phần tử trong dấu chia sẽ nhỏ hơn 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A làA = 2023 - 1003:999 = 2023 - 1 = 2022.
Có x thuộc n
=> 999 - x thuộc n (999-x khác 0 vì số chia ko thể bằng 0)
=> 1017 : (999 - x) \(\le\)1017
=> 2017 - 1017 : (999 - x) \(\ge\)1000
=> A \(\ge\)1000
Dấu "=" xảy ra <=> 1017 : (999 - x) = 1017 <=> 999 - x = 1 <=> x = 998
KL: Amin = 1000 <=> x = 998
≤1017
=> 2017 - 1017 : (999 - x) ≥1000
=> A ≥1000
Dấu "=" xảy ra <=> 1017 : (999 - x) = 1017 <=> 999 - x = 1 <=> x = 998
KL: Amin = 1000 <=> x = 998
nha
Tâm Lê thanh
Để B nhỏ nhất thì \(2017-\dfrac{20}{999-x}\) nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\dfrac{20}{999-x}\) phải lớn nhất
\(\Leftrightarrow999-x\) nhỏ nhất
\(+,999-x=0\Leftrightarrow20:0\left(loại\right)\)
\(+,999-x=1\Leftrightarrow x=998\)
\(\Leftrightarrow B=1997\)
Vậy B đạt GTNN = 1997 khi \(x=998\)
cảm ơn nha