Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là số cần tìm .
Theo đề :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-7⋮11\\a-11⋮13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-7+22⋮11\\a-11+26⋮13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-15⋮11\\a-15⋮13\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow a-15\in BC\left(11,13\right)\)
\(\Rightarrow BC\left(11,13\right)=B\left(143\right)=\left\{0;143;286;...\right\}\)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số \(\Rightarrow a-15\in\left\{143\right\}\)
\(\Rightarrow a=143+15\Rightarrow a=158\)
Vậy a = 158
P/s: Hình như mình làm sai , mong các bạn thông cảm
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho lấy số đó chia cho 11 thì dư 7, chia cho 13 thi dư 10
a chia 11 dư 7;
a chia 13 dư 10;
=> a + 81 chia hết cho 11 và 13
=> a + 81 chia hết cho 11*13 = 143
=> a + 81 có dạng: a + 81 = 143*k => a = 143*k - 81. a nhỏ nhất khi k nhỏ nhất
mà a có 3 chữ số => 100 < a = 143*k - 81 => k > 181/143 => k nhỏ nhất bằng 2.
=> a nhỏ nhất = 143*2 -81 = 205.
Cái lũ chép bài của mình ?!
Tại sao là +81??? có biết không???
a:11 dư 7
2a:11 dư 3
2a : 13 dư 3
=>2a +3 chia hết cho 11 và3
=> 2a + 3 thuộc ƯC(11,13)={143,286,.........}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số
=>2a +3 = 143
=>2a=140
=>a=70
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số sao cho khi chia a cho 11 thì dư 5, khi chia a cho 13 thì dư 8
