ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
14 tháng 3 2018
Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6)
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...}
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa
vì a + 2 = 600
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13.
Vậy a = 598
4 tháng 12 2016
1)Gọi số tự nhiên cần tìm là a\(\left(a\in N,a\ne0\right)\)
Ta có:a:3 dư 2\(\Rightarrow\)2a:3 dư 1\(\Rightarrow2a-1⋮3\)(1)
a:5 dư 3\(\Rightarrow\)2a:5 dư 1\(\Rightarrow2a-1⋮5\)(2)
a:7 dư 4\(\Rightarrow\)2a:7 dư 1\(\Rightarrow2a-1⋮7\)(3)
Từ (1),(2) và (3)\(\Rightarrow2a-1\in BC\left(3,5,7\right)\)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow2a-1\in BCNN\left(3,5,7\right)\)
\(\Rightarrow2a-1=105\)
\(\Rightarrow2a=106\)
\(\Rightarrow a=53\)
AQ
0
LA
25 tháng 1 2016
Câu a)
Gọi đó là số A. Nhận thấy A+2 chia hết cho 3;4;5;6
=> A+2 nhỏ nhất = BSCNN(3,4,5,6) = 60
Số A có dạng tổng quát, với n là số tự nhiên, là
A= 60.n-2
Vấn đề còn lại là tìm điều kiện của số tự nhiên n để Achc 13. Ta có:
A= 65.n -5.n-15+13
A=13.(5.n+1) - 5.(n+3)
Từ đẳng thức trên ta thấy, để A chia hết cho 13 thì 5.(n+3) phải chia hết cho 13 => (n+3) phải chia hết cho 13 => n= 13.k-3 với k là số tự nhiên, k=1,2,3...
khi đó:
A=60.(13.k-3)-2
A=780.k-182
Câu b)
Số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài ứng với k=1, khi đó
A=598