BT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GK
0
NT
0
14 tháng 12 2017
câu b phải là 7 chứ bạn
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Gọi so can tim la x
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
YN
1
15 tháng 12 2016
A = 4p + 3 = 17m + 9 = 19n + 13
A + 25 = 4p + 28 = 17m + 34 = 19n + 38
Nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A = 1292 - 25 = 1267
27 tháng 7 2015
Gọi số đó là a
a chia cho 4 dư 3 => a + 1 chia hết cho 4 => a+ 25 chia hết cho 4
a chia 17 dư 9 => a+ 8 chia hết cho 17 => a + 25 chia hết cho 17
a chia cho 19 dư 13 => a + 6 chia hết cho 19 => a+ 25 chia hết cho 19
=> a+ 25 chia hết cho 4;17;19
a nhỏ nhất nên a + 25 nhỏ nhất => a+ 25 = BCNN (4;17;19) = 4.17.19 = 1292 => a = 1292 - 25 = 1267
b) a + 25 = 1292 => a + 25 chia hết cho 1292 => a chia cho 1292 dư 1292 - 25 = 1267
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là x
x chia 3 dư 2 nên \(x-2\in B\left(3\right)\)
=>\(x-2\in\left\{0;3;6;9;...\right\}\)(1)
x chia 17 dư 9 nên \(x-9\in B\left(17\right)\)
=>\(x-9\in\left\{17;34;51;...\right\}\)(2)
x chia 19 dư 13 nên \(x-13\in B\left(19\right)\)
=>\(x-13\in\left\{19;38;57;...\right\}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\in\left\{0;3;6;9;...\right\}\\x-9\in\left\{17;34;51;68;...\right\}\\x-13\in\left\{19;38;57;76;...\right\}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;5;8;11;14;...\right\}\\x\in\left\{26;43;60;77;...\right\}\\x\in\left\{32;51;70;89;...\right\}\end{matrix}\right.\)
mà x nhỏ nhất
nên x=944