Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a
Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 28
=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28 \(\left(m;n\in N\right)\)
=> 29.m = 31.n + 23
=> 29.m = 29.n + 2.n + 23
=> 29.m - 29.n = 2.n + 23
=> 29.(m - n) = 2.n + 23
\(\Rightarrow2.n+23⋮29\)
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2.n + 23 nhỏ nhất
Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29
=> 2.n = 29 - 23
=> 2.n = 6
=> n = 6 : 2 = 3
=> a = 31.3 + 28 = 121
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 121
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p \(\in\) N)
Tương tự: A = 31q + 28 (q \(\in\) N)
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p - q) cũng là số lẻ => p - q \(\ge\) 1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=> 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất
=> p - q nhỏ nhất
Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 93 + 28 = 121
1)Gọi d là ƯCLN của 21n+1 và 14n+3
Ta có:
21n+1 chia hết cho d
=>42n+2 chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d
=>42n+9 chia hết cho d
=>42n+9-42n-2 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)={1;7}
=>21n+1/14n+3 là phân số tối giản
2)Gọi số cần tìm là a(a nhỏ nhất)
Theo bài ra ta có;
a-5 chia hết cho 29
Bạn tham khảo ạ: https://olm.vn/hoi-dap/detail/7780956182.html
Nếu cần gấp ib mình gửi link cho
Gọi số tự nhiên cần tìm là A .
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là :
\(A=29p+5\) \(\left(p\in N\right)\)
Tương tự với khi chia cho 31 dư 28 :
\(A=31q+28\) \(\left(q\in N\right)\)
Ta có :
\(29p+5=31q+28\)
\(\Rightarrow29p+5=29q+2q+28\)
\(\Rightarrow29p-29q=2p+28-5\)
\(\Rightarrow29\left(p-q\right)=2p+23\)
Vì \(2p+23\) là số lẻ nên \(29\left(p-q\right)\) cũng là số lẻ \(\Rightarrow p-q\ge1\)
Theo bài cho thì A nhỏ nhất :
\(\Rightarrow\)q nhỏ nhất \(\left(A=31q+28\right)\)
\(\Rightarrow2q=29\left(p-q\right)-23\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow p-q\) nhỏ nhất
Do đó : p - q = 1
=> 2q = 29 . 1 - 23
=> 2q = 6
=> q = 3
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là :
A = 31q - + 28 = 31 . 3 - 28 = 93 - 28 = 65 .
Học tốt
Gọi số cần tìm là x
Theo đề, ta có: x-5 thuộc B(29) và x-28 thuộc B(31)
mà x nhỏ nhất
nên x=121
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28
=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ
=> 29(p – q) cũng là số lẻ
=>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1
=> 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
`Answer:`
Số phải tìm có dạng là `29x+5` hoặc `31y+28(x;y\inNN)`
Theo đề ra, ta có: `29x+5=31y+28`
`<=>29x+5=29y+2y+28`
`<=>29x-29y=2y+23`
`<=>29(x-y)=2y+23`
Vì số phải tìm là số tự nhiên nhỏ nhất nên `x-y=0` hoặc `x-y=1`
Nếu `x-y=0<=>y<0` (Vô lý)
`=>x-y=1`
`<=>29.1=2y+23`
`<=>y=3`
Mà số phải tìm có dạng là `31y+28` nên số phải tìm là: `31.3+28=121`
Gọi số tự nhiên cần tìm là x:
Ta có: x:29 dư 5
x:31 dư 28
=> x+24 chia hết cho 29
x=3 chia hết cho 31
=> số đó là 93