K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2023

Ta thấy N+4>N+1

Nếu N+1 là số nguyên tố >3 => N+1 là số lẻ => N+4 là số chẵn => N+4 không phải là số nguyên tố

=> N+1<3 => N+1=2 => N=1

22 tháng 9 2023

giúp mik đi 

xin đấy

25 tháng 9 2023

app như cc

hỏi ko ai trả lời

20 tháng 9 2023

Olm sẽ hướng dẫn em giải những dạng toán nâng cao như này bằng phương pháp đánh giá em nhé.

Nếu n = 2 ta có: 2 + 2 = 4 ( loại)

Nếu n = 3 ta có:  2n + 27 = 2.3 + 27 = 33  (loại)

Nếu n > 3 thì vì   n là số nguyên tố nên n có dạng:

                           n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2

Với n = 3k + 1 ta có: n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3 (loại)

Với n = 3k + 2 ta có: n + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 =3.(k+4)⋮3 (loại)

Không có số tự nhiên nào thỏa mãn n+2; n+10; 2n+27 đồng thời là số nguyên tố.

Kết luận: n \(\in\) \(\varnothing\) 

 

 

31 tháng 3 2020

Với \(x=0\Rightarrow n^5+n^4+1=1\left(loai\right)\)

Với \(x=1\Rightarrow n^5+n^4+1=3\left(TM\right)\)

Với \(x\ge2\) ta có:

\(n^5+n^4+1\)

\(=n^5-n^2+n^4-n+n^2+n+1\)

\(=n^2\left(n^3-1\right)+n\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=A\cdot\left(n^2+n+1\right)+B\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\left(A+B+1\right)\) là hợp số với mọi \(n\ge2\)

Vậy \(n=1\)

31 tháng 3 2020

Với \(n=0\Rightarrow A=n^8+n+1=1\left(KTM\right)\) vì 1 không là SNT

Với \(n=1\Rightarrow A=n^8+n+1=3\left(TM\right)\) vì 3 là SNT

Với \(n\ge2\) ta có:

\(A=n^8+n+1\)

\(=\left(n^8-n^2\right)+n^2+n+1\)

\(=n^2\left(n^6-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left[\left(n^3\right)^2-1^2\right]+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(n^3-1\right)\left(n^3+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=X\cdot\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=X\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=X'\left(x^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\left(X'+1\right)\) là hợp số với \(n\ge2\)

Vậy \(n=1\)

13 tháng 11 2017

Câu hỏi tương tự nha

13 tháng 11 2017

1.c)1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn → không nguyên tố cùng nhau 
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau 
9n+24=3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8 
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a) 
→k cũng là ước số của (3n+8)−(3n+4)=4 ->chẵn (b)
Từ (a) và (b)→ Mâu thuẫn 
Vậy với nn lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau

A=2/n-1 thuộc Z => n-1 thuộc{-2;-1;1;2}

=>n thuộc {-1;0;2;3}

B=n+4/n+1=1+3/n+1 thuộc Z

=>3/n+1 thuộc Z

=>n+1 thuộc {-3;-1;1;3}

=>n thuộc {-4;-2;0;2}

=>n=0;2

b,D=n+5/18 là số tự nhiên

=>n+5 chia hết cho 18

=>n+5 chia hết cho 3

=>n+6 không chia hết cho 3

=>n+6 không chia hết cho 15

=>n+6/15 không phải số tự nhiên(trái giả thuyết)

vậy a=rỗng

22 tháng 6 2015

Để A thuộc Z => 2/ n-1 thộc Z => n - 1 thuộc ước của 2  ( + - 1  ; +-2)

(+) n - 1 = 1 =>n = 2

(+) n - 1 = -1 => n = 0

(+) n - 1 = 2 => n = 3

(+) n - 1 = -2 => n = -1

B = n+4/n+1 = n+1+3/n+1 = 1 + 3/n+1

ĐỂ B thuộc Z => n + 1 thuộc ước của 3 ( +-1 ; +-3)

(+) n + 1 = 1 => n = 0

(+) n + 1 = -1 => n = -2

(+) n + 1 = -3 => n = -4

(+) n + 1 = 3 => n = 2

Vậy n = 0 hoặc n = 2    thì A,B đồng thời thuộc tập hợp số nguyên.

b,tương tự nha