Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, 32 < 2^n < 128
2^5 < 2^n < 2^7
=> 5 < n < 7
Vì n là nguyên dương => n = 6
2, 2.16 > (=) 2^n > 4
2.2^4 > (=) 2^n > 2^2
2^5 > (=) 2^n > 2^2
5 >(=) n > 2 => n = 5 ; 4 ; 3
3, 9.27 < 3^n <= 243
3^2 . 3^3 < 3^n <= 3^5
3^5 < 3^n <=5
5 < n <= 5 ( không có n)
a) \(2\cdot16\ge2^n>4\\ 2\cdot2^4\ge2^n>2^2\\ 2^5\ge2^n>2^2\\ \Rightarrow2^n\in\left\{2^3;2^4;2^5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{3;4;5\right\}\)Vậy \(n\in\left\{3;4;5\right\}\)
b) \(9\cdot27\le3^n\le243\\ 3^2\cdot3^3\le3^n\le3^5\\ 3^5\le3^n\le3^5\\ \Rightarrow3^n=3^5\\ \Rightarrow n=5\)Vậy n = 5
a) \(2.16\ge2^n>4\)
\(\Rightarrow32\ge2^n>4\)
\(\Rightarrow2^5\ge2^n>2^2\)
\(\Rightarrow5\ge n>2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=3\\n=4\\n=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{3;4;5\right\}.\)
b) \(9.27\le3^n\le243\)
\(\Rightarrow243\le3^n\le243\)
\(\Rightarrow3^5\le3^n\le3^5\)
\(\Rightarrow5\le n\le5\)
\(\Rightarrow n=5\)
Vậy \(n=5.\)
Chúc bạn học tốt!
a,Ta có \(16<2^n\le2^3.32\)
<=>\(2^4<2^n\le2^3,2^5\)
<=> \(2^4<2^n\le2^8\)
<=> \(4 < n \le 8\)
=> \(n \in{5,6,7,8}\)
b, \(25<5^n<625\)
<=>\(5^2 < 5^n<5^4\)
<=> 2<n<4
=> n=3
\(\frac{1}{2}.2^n+4.2^n=9.2^5\Rightarrow2^n\left(\frac{1}{2}+4\right)=288\Rightarrow2^n.\frac{9}{2}=288\Rightarrow2^{n-2}.9=288\Rightarrow2^{n-2}=32\)(dấu "=>" số 3 bn sửa thành 2n-1.9=288=>2n-1=32 nha)
=>2n-1=25=>n-1=5=>n=5+1=6
vậy......
~~~~~~~~~~~~~~~
h) \(8< 2^n\le2^9.2^{-5}\Leftrightarrow2^3< 2^n\le2^4\) \(\Rightarrow3< n\le4\)
Vì n là số tự nhiên nên n = 4
k) \(27< 81^3:3^n< 243\Leftrightarrow3^3< 3^{12-n}< 3^5\Rightarrow3< 12-n< 5\Leftrightarrow7< n< 9\)
Vì n là số tự nhiên nên n = 8
l) \(\left(5n+1\right)^2=\frac{36}{49}\Leftrightarrow\left(5n+1\right)^2=\left(\frac{6}{7}\right)^2\Rightarrow5n+1=\frac{6}{7}\) (vì n là số tự nhiên)
=> n = -1/35 (không tm)
m) \(\left(n-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\Leftrightarrow\left(n-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{4}{9}\right)^3\Rightarrow n-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow n=\frac{2}{3}\left(ktm\right)\)
n) \(\left(8n-1\right)^{2m+1}=5^{2m+1}\Leftrightarrow8n-1=5\Leftrightarrow n=\frac{3}{4}\left(ktm\right)\) (cần thêm đk của m)
h)
\(8< 2^2\le2^9.2^{-5}\)
\(\Rightarrow2^3< 2^n\le2^4\)
\(\Rightarrow2^n=2^4\Rightarrow n=4\)
a) 3-2 . 34 . 3n = 37
=> 3-2+4+n = 37
=> 32+n = 37
=> 2 + n = 7
=> n = 5
Vậy n = 5
a) 3-2. 34.3n = 37
3-2 + 4 + n = 37
32 + n = 37
2 + n = 7
n = 5
Vậy n = 5
b) 2-1.2n + 4.2n = 9.25
2n(2-1 + 4) = 9.25
2n. \(\frac{9}{2}\) = 9.25
2n = 9.25 : \(\frac{9}{2}\)
2n = 64
2n = 26
n = 6
Vậy n = 6
c) 32 < 2n < 128
25 < 2n < 27
5 < n < 7
=> n = 6
Vậy n = 6
d) 44 \(\leq \) 4n \(\leq \) 4096
44 \(\leq \) 4n \(\leq \) 46
4 \(\leq \) n \(\leq \) 6
=> n = 5
Vậy n = 5
mk ko chắc câu d nhé
4
C.\(\frac{4^5.\left(1+1+1+1\right)}{3^5.\left(1+1+1\right)}.\frac{6^6}{2^{5+}2^5}=\frac{4^6}{3^6}.\frac{6^6}{2^5+2^5}=\frac{24^6}{3^6.\left(2^5+2^5\right)}=\frac{8^6}{2^5.\left(1+1\right)}\)=\(\frac{8^6}{2^6}\)=4^6=4096
\(a,2^3.32\ge2^n>16\)
\(2^3.2^5\ge2^n>2^4\)
\(2^8\ge2^n>2^4\)
\(\Rightarrow n\in\left\{8;7;6;5\right\}\)
\(b,25< 5^n< 625\)
\(5^2< 5^n< 5^4\)
\(\Rightarrow n=3\)
\(\frac{1}{27}=3^{\frac{1}{81}}\)
=> \(n=\frac{1}{81}\)
\(\frac{16}{2^n}=\frac{1}{2}=\frac{16}{32}=\frac{16}{2^5}\)
=> n = 5
32 < 2n < 128
=> 25 < 2n < 27
=> 2n = 26
=> n = 6
a: \(2\cdot16>=2^n>4\)
=>\(2^5>=2^n>2^2\)
=>2<n<=5
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{3;4;5\right\}\)
b: \(9\cdot27< =3^n< =243\)
=>\(243< =3^n< =243\)
=>\(3^n=243\)
=>n=5
c: \(27< 3^n< 3\cdot81\)
=>\(3^3< 3^n< 3^5\)
=>3<n<5
mà n là số tự nhiên
nên n=4
d: \(4^{15}\cdot9^{15}< 2^n\cdot3^n< 18^{16}\cdot2^{16}\)
=>\(36^{15}< 6^n< 36^{16}\)
=>\(6^{30}< 6^n< 6^{32}\)
=>30<n<32
mà n là số tự nhiên
nên n=31
\(a.2\cdot16\ge2^n>4\\ 2\cdot2^4\ge2^n>2^2\\ 2^5\ge2^n>2^2\\ 5\ge n>2\\ n\in\left\{3;4;5\right\}\\ b.9\cdot27\le3^n\le243\\ 3^2\cdot3^3\le3^n\le3^5\\ 3^5\le3^n\le3^5\\ n=5\\ c.27< 3^n< 3\cdot81\\ 3^3< 3^n< 3\cdot3^4\\ 3^3< 3^n< 3^5\\ 3< n< 5\\ n=4\\ d.4^{15}\cdot9^{15}< 2^n\cdot3^n< 18^{16}\cdot2^{16}\\ 36^{15}< 6^n< 36^{16}\\ \left(6^2\right)^{15}< 6^n< \left(6^2\right)^{16}\\ 6^{30}< 6^n< 6^{32}\\ n=31\)