VQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
24 tháng 1 2019
\(\text{Giải}\)
\(+,n=1\Rightarrow1!+2!+.....+n!=1=1^2\left(tm\right)\)
\(+,n=2\Rightarrow1!+2!+......+n!=3\left(loai\right)\)
\(+,n=3\Rightarrow1!+2!+......+n!=9=3^2\left(tm\right)\)
\(+,n=4\Rightarrow1!+2!+....+n!=33\left(loai\right)\)
\(+,n\ge5\Rightarrow n!=\left(...0\right)\Rightarrow1!+2!+....+n!=33+\left(...0\right)+\left(....0\right)+...+\left(...0\right)=\left(....3\right)\left(loai\right)\)
\(\text{Vậy:n=1 và n=3 thỏa mãn đề bài}\)
T
15 tháng 1 2019
a) \(n^2+2n+12\) là số chính phương nên \(n^2+2n+12=m^2\ge0\)
Xét m = 0 thì \(n^2+2n+12=0\) (1)
Đặt \(\Delta=b^2-4ac=2^2-4.1.12< 0\)
Do \(\Delta< 0\) nên (1) vô nghiệm (*)
Mặt khác n là số tự nhiên nên \(n^2+2n+12\) là số tự nhiên nên \(m\ge1\)
Xét \(n^2+2n+12\ge1\Leftrightarrow n^2+2n+11\ge0\) (2)
Đặt \(\Delta=b^2-4ac=2^2-4.1.11< 0\)
Do \(\Delta< 0\) nên (2) vô nghiệm (**)
Từ (*) và (**),ta dễ dàng suy ra không có số n nào thỏa mãn \(n^2+2n+12\) là số chính phương (không chắc)
NT
0
2
0
25 tháng 1 2017
c) n2 + 404 = x2 (x thuộc N*)
=> x2 - n2 = 404
=> (x - n)(x + n) = 1.404 = 2.202 = 4.101
Mà x - n và x + n luôn cùng tính chẵn lẻ và x - n < x + n
=> x - n = 2; x + n = 202
=> n = (202 - 2) : 2 = 100
25 tháng 1 2017
a) Ta có: \(A=\left|x+2009\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2009\right|+\left|1-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|x+2009+1-x\right|=\left|2010\right|=2010\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x+2009\ge0;1-x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-2009;x\le1\)
Vậy \(MIN_A=2010\) khi \(-2009\le x\le1\)
b) Giải:
Ta có: \(2n-1⋮n-4\)
\(\Rightarrow2n-8+7⋮n-4\)
\(\Rightarrow2\left(n-4\right)+7⋮n-4\)
\(\Rightarrow7⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\left[\begin{matrix}n-4=1\\n-4=-1\\n-4=7\\n-4=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}n=5\\n=3\\n=11\\n=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{5;3;11;-3\right\}\)
2 tháng 11 2016
a) \(4n-5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
+) \(2n-1=1\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\) ( chọn )
+) \(2x-1=-1\Rightarrow2n=0\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(2n-1=3\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\) ( chọn )
+) \(2n-1=-3\Rightarrow n=-1\) ( loại )
Vậy \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
15 tháng 3 2020
Do 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1 : 8 dư 1
=> 2n chia hết cho 8
=> n chia hết cho 4
=> n chẵn
=> 3n chẵn
=> 3n+1 lẻ
=> 3n+1 chia 8 dư 1
=> 3n chia hết cho 8
=> n chia hết cho 8 (1)
Có: 3n+1 là số chính phương => 3n+1 chia 5 dư 0;1;4
=> 3n chia 5 dư 4;3 hoặc chia hết cho 5
=> n chia 5 dư 3;1 hoặc chia hết cho 5
- Xét n : 5 dư 3 => 2n+1 chia 5 dư 2 (Loại)
- Xét n : 5 dư 1 => 2n+1 chia 5 dư 3 (Loại)
- Xét n chia hết cho 5 => 2n+1 chia 5 dư 1 (Thỏa mãn)
=> n chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra n chia hết cho 40
Ta tìm được n=40 để 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương
câu hỏi tương tự nhé