Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
“mỗi lần bốc tối thiểu 1 viên và tối đa không vượt quá một nửa số bi còn lại.” và “Ai đến lượt mình đi không còn bi để bốc thì thua.” có nghĩa là người nào cuối cùng còn lại 1 viên bi là thua cuộc. Vì không thực hiện được cách bốc bi của mình.
An luôn thắng cuộc, thực hiện qua các bước như sau:
-An bốc 4 viên để còn lại 7 viên cho Bình.
-Bình có thể bốc 1 ; 2 ; 3 viên để cho An có thể còn lại là 6 ; 5 ; 4 viên.
-An bốc số viên bi để còn lại cho Bình 3 viên.
-Bình chỉ có quyền bốc 1 viên để lại cho An 2 viên.
-An bốc 1 viên chừa lại cho Bình 1 viên
-Bình thua cuộc !!!
a . Số tiền mà mẹ Bình phải trả lúc đi là :
\(10000+\left(15-0.6\right)\times16200+\left(20-15\right)\times15000=318280\left(\text{ đồng}\right)\)
b. Khi về nếu mẹ Bình bắt tiếp xe taxi ban đầu thì số tiền phải trả là :
\(20\times11200+\frac{60}{10}\times5000=264000\text{ đồng}\)
còn số tiến mẹ Bình phải trả nếu bắt xe mới là : \(318280\text{ đống}\)
Vậy mẹ Bình nên bắt xe taxi cũ vì như vậy sẽ tiết kiệm tiền hơn
Gọi số cần tìm là ab điều kiện : a khác 0 ; a , b là chữ số
Theo bài ra , ta có :
a - b = 7 => a = b + 7
ab = ba x 3 + 5 => 10a + b = 30b + 3a + 5 => 7a = 29b + 5 => 7 x ( b + 7 ) 29b + 5 = 7b + 49 = 29b + 5 => 44 = 22b => b = 2
=> a = 7 + 2 = 9
Vậy số cần tìm là : 92
Cách khác nè Phương: (đây là phương pháp chỉ ra một giá trị rồi chứng minh các giá trị còn lại không thỏa mãn)
a/ Giải
+) Với n = 0 thì \(n^2+2n+12=12\) không là số chính phương.
+) Với n = 1 thì \(n^2+2n+12=15\) không là số chính phương.
+) Với n = 2 thì \(n^2+2n+12=20\) không là số chính phương.
+) Với n = 3 thì \(n^2+2n+12=27\) không là số chính phương.
+) Với n = 4 thì \(n^2+2n+12=36=6^2\) là số chính phương.
+) Với n > 4 thì \(n^2+2n+12\) không là số chính phương vì:
\(\left(n+1\right)^2< n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\)
Thật vậy: \(\left(n+1\right)^2< n^2+2n+12\)
\(\Leftrightarrow n^2+2n+12-n^2-2n-1>0\)
\(\Leftrightarrow11>0\) (luôn đúng)
Do vậy \(\left(n+1\right)^2< n^2+2n+12\) (1)
C/m: \(n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2-2n-12>0\)
\(\Leftrightarrow2n-8>0\) (luôn đúng do n > 4) (2)
Từ (1) và (2) suy ra với n > 4 thì \(\left(n+1\right)^2< n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\) hay \(n^2+2n+12\) không là số chính phương.
Vậy 1 giá trị n = 4
b/ +)Với n = 0 thì \(n\left(n+3\right)=0\) là số chính phương
+) Với n = 1 thì \(n\left(n+3\right)=4\) là số chính phương
+) Với n > 1 thì \(n\left(n+3\right)\) không là số chính phương vì:
\(\left(n+1\right)^2< n\left(n+3\right)< \left(n+2\right)^2\)
Thật vậy: \(\left(n+1\right)^2< n\left(n+3\right)\Leftrightarrow n^2+3n-n^2-2n-1>0\)
\(\Leftrightarrow n-1>0\) (đúng với mọi n > 1) (1)
Ta sẽ c/m: \(n\left(n+3\right)< \left(n+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2-3n>0\)
\(\Leftrightarrow n+4>0\) (luôn đúng với mọi n > 0) (2)
Từ (1) và (2) suy ra với mọi n > 1 thì \(n\left(n+3\right)\) không là số chính phương.
Vậy n = 0;n = 1