Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Xét p=2, vô lý
Xét p=3⇒\(p+10=13;p+14=17\), thỏa mãn
Xét \(p>3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p=3k+1\\p=3k+2\end{matrix}\right.\)(k∈N*)
TH1: \(p=3k+1\)
\(\Rightarrow p+14=3k+1 +14=3k+15⋮3\) mà \(3k+15>3\) nên là hợp số, vô lý
TH2: \(p=3k+2\)
\(\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12⋮3\) mà \(3k+12>3\) nên là hợp số, vô lý
Vậy nếu p>3 thì không có giá trị nào thỏa mãn đề bài.
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.
Bài 4:
Xét n=1, thỏa mãn
Xét n=2, vô lý
Xét n=3, thỏa mãn
Xét n=4, vô lý
Xét n>4\(\Rightarrow n!\)có tận cùng bằng 0
\(\Rightarrow1!+2!+3!+4!+...+n!=33+...+n!\) có tận cùng bằng 3 (1)
Mà \(1!+2!+3!+4!+...+n!\)là số chính phương nên không thể có tận cùng bằng 3 (2)
Từ (1) và (2)⇒Nếu n>4 thì không có giá trị nào thỏa mãn.
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=3\end{matrix}\right.\)thỏa mãn đề bài
Bài 2:
a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)
b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)
Bài 3: a) Tìm số tự nhiên n biết rằng 3n +2 chia hết cho n-1
3n + 2 ⋮ n - 1
⇒ 2 ⋮ n - 1
⇒ n - 1 ∈ Ư(2)
⇒n - 1 ∈ { 1;2 }
⇒ n ∈ { 2;3 }
Bài 2:
a: Vì OM<ON
nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N
=>OM+MN=ON
=>MN=6cm
b: NM=6cm=NP
=>N là trung điểm của PM
Bài 4:
a)Ta có: B= 23!+19!−15!
B=1.2.3.....11..23+1.2....11.19-1.2.....11.12.13.14.15
Vì 11 chia hết cho 11=>23! chia hết cho 11
19!chia hết cho 11
15! chia hết cho 11
VD tổng nghịch đâỏ cảu ba số này là 2 thì:
Số lớn nhất là a, số nhỏ nhất là c.
Ta có: c ≤ b ≤ a (1)
Theo giả thiết : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) = 2 (2)
Do (1) nên 2 = \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) ≤ \(\dfrac{3}{c}\)
Vậy c = 1
Thay vào (2) ta dc :\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\) = 1 ≤ \(\dfrac{2}{b}\)
Vậy a = 2 từ đó b = 2
3 số cần tìm là 1; 2; 2.
a)Ta có:
n+(n+1)+(n+2)=n+n+1+n+2
=3n+(1+2+3)
=3n+6.
=3(n+2)
Vì n+2EN.
=>3(n+2) chia hết cho 3.
b)Cách lm tương tự.
Ủng hộ nhá!
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ( a thuộc N )
ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 = 3.( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ( a thuộc N )
ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a +3 ) = 4a + 6 không chia hết cho 4 ( không chia hết cho 4 )
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
=="
Câu 1:
A - B = \(1.2+2.3+...+98.99-1^2-...-98^2\)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-2\right)+...+98\left(99-98\right)\)
\(=1+2+...+98\)
\(=99.49=4851\)
Câu 2:
a, \(A=5+5^2+...+5^{100}\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(4A=5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^{100}\right)\)
\(4A=5^{101}-5\Leftrightarrow4a+5=5^{101}\)
Lại có 4a+5 = 5^n => n = 101.
b,Gọi ước nguyên tố chung của tử và mẫu là d.
=> \(18n+3⋮d\) => \(7\left(18n+3\right)⋮d\)
=> \(24n+7⋮d\)=> \(6\left(24n+7\right)⋮d\)
=> \(6\left(24n+7\right)-7\left(18n+3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow21⋮d\Rightarrow d=\left\{3;7\right\}\)
Với d = 3. \(21n+7⋮̸3\)
Với d = 7 => \(18n+3-21⋮d\Leftrightarrow18n-18⋮d\)
\(\Leftrightarrow18\left(n-1\right)⋮d\)\(\Rightarrow n-1⋮d\Leftrightarrow n=7k-1\)
a)(x - 45) . 27 = 0
x-45=0:27
x-45=0
x=0+45
x=45.
b)23 . (42 - x) = 23
42-x=23:23
42-x=1
x=42-1
x=41
Câu 1:
a)(x-45)*27=0.
=>x-45=0:27.
=>x-45=0.
=>x=0+45.
=>x=45.
Vậy......
b)23*(42-x)=23.
=>42-x=23:23.
=>42-x=1.
=>x=42-1.
=>x=41.
Vậy....
Câu 2:Có vấn đề về đề bài.
b, 3×n+7⋮n3×n+7⋮n
c, 27−5×n⋮n
câu này tớ gửi bị lỗi , các bạn không cần trả lời