Question

[Thu Thuỷ Nguyễn]

Tìm số tự nhiên n sao cho 

a ) 2n +  7 chia hết cho n-2

b ) n mũ hai + 3n + 4 chia hết cho n+3

MÌNH CẦN GẤP AI LÀM MÌNH LIKE CHO NÈ HUHU

Answer 1

[Nguyễn Bá Hùng]

a) 2n+7=n+n+9-2=(n+9)+(n-2)

Vì n-2 chia hết cho n-2 nên n+9 chia hết cho n-2

n+9=(n-2)+11

Vì n-2 chia hết cho n-2 nên 11 chia hết cho n-2

=>Ư(11)={1,11}

+ Nếu n-2=1 thì n=1+2=3

+ Nếu n-2=11 thì n=11+2=13

Vậy n E {3,13}

b) n²+3n+4=nxn+3n+4=n(n+3)+4

Vì n(n+3) chia hết cho n+3 nên 4 chia hết cho n+3

=>Ư(4)={1,2,4}

+Nếu n+3=1 thì n=1-3(không xảy ra vì n E N)

+Nếu n+3=2 thì n=2-3(không xảy ra vì n E N)

+Nếu n+3=4 thì n=4-3=1

Vậy n=1