Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
9n = 425 13* => 9 x n = 425 13*
( 4 + 2 + 5 + 1 + 3 + * ) phải chia hết cho 9 => ( 15 + * ) chia hết cho 9
18 chia hết cho 9 nên * là : 18-15=3
9n = 425 133
n = 425 133 : 9
n = 47 237
Chúc học tốt! good luck! 
\(n^2+n+6\)là số chính phương nên \(n^2+n+6=a^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2+4n+24=4a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n\right)^2+2.2n+1+23=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2+23=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a\right)^2-\left(2n+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+2n+1\right)\left(2a-2n-1\right)=23\)
Mà \(a,n\inℕ\)và \(\left(2a+2n+1\right)>\left(2a-2n-1\right)\)nên
\(\hept{\begin{cases}2a+2n+1=23\\2a-2n-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+2n=22\\2a-2n=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+n=11\\a-n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\n=5\end{cases}}\)
Vậy n = 5
B1:
Ta có:A-B=111...111111-2 x 111...111111
(100 chữ số 1) (50 chữ số 2)
=1111...1111 x (1000...0001 - 2)
(50 chữ số 1) (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)
=1111...1111 x 9999...9999
(50 chữ số 1) (50 chữ số 9)
=1111...1111 x 9 x 1111...1111
(50 chữ số 1) (50 chữ số 1)
=(1111...1111)^2 x 3^2
=(1111...1111 x 3)^2
Vậy hiệu A-B là một số chính phương
Do n + 1 là SCP nên khi chia cho 3 chỉ có thể có số dư là 0 hoặc 1
Nếu \(n+1⋮3\)thì \(n\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2n+1\equiv2\left(mod3\right)\)(Vô lý)
Do đó n + 1 chia 3 dư 1
\(\Rightarrow n⋮3\)
Do 2n + 1 là SCP lẻ nên 2n + 1 chia 8 dư 1
\(\Rightarrow2n⋮8\)
\(\Rightarrow n⋮4\)
Vì \(n⋮4\)nên n + 1 chia 8 dư 1
\(\Rightarrow n⋮8\)
Vì \(n⋮8\)và \(n⋮3\)và (3,8) = 1
\(\Rightarrow n⋮24\)
Với n = 24 thi 5n + 1, n + 1, 2n + 1 đề là các SCP
Vậy n = 24
Lớp 6a3 đội tuyển toán dk
Hãy tích cho tui đi
vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm
Yên tâm khi bạn tích cho tui
Tui sẽ ko tích lại bạn đâu
THANKS
Do n là số có 2 chữ số nên 10 < n < 99 ⇒ 21 ≤ 2n+1 < 199 .
Tìm các số chính phương ở khoảng đó ta đc số 25;49;81;121 và 169 tương ứng 3n+1 bằng 37;73;121;181 và 253 nhưng chỉ có 121 là số chính phương nên dễ có n = 40
n2+n+6là số chính phương nên \(n^{2} + n + 6 = a^{2}\)
\(\Leftrightarrow 4 n^{2} + 4 n + 24 = 4 a^{2}\)
\(\Leftrightarrow \left(\left(\right. 2 n \left.\right)\right)^{2} + 2.2 n + 1 + 23 = \left(\left(\right. 2 a \left.\right)\right)^{2}\)
\(\Leftrightarrow \left(\left(\right. 2 n + 1 \left.\right)\right)^{2} + 23 = \left(\left(\right. 2 a \left.\right)\right)^{2}\)
\(\Leftrightarrow \left(\left(\right. 2 a \left.\right)\right)^{2} - \left(\left(\right. 2 n + 1 \left.\right)\right)^{2} = 23\)
\(\Leftrightarrow \left(\right. 2 a + 2 n + 1 \left.\right) \left(\right. 2 a - 2 n - 1 \left.\right) = 23\)
Mà \(a , n \in N\)và \(\left(\right. 2 a + 2 n + 1 \left.\right) > \left(\right. 2 a - 2 n - 1 \left.\right)\)nên
\(\backslash\text{hept} \left{\right. 2 a + 2 n + 1 = 23 \\ 2 a - 2 n - 1 = 1 \Leftrightarrow \backslash\text{hept} \left{\right. 2 a + 2 n = 22 \\ 2 a - 2 n = 2\)
\(\Leftrightarrow \backslash\text{hept} \left{\right. a + n = 11 \\ a - n = 1 \Leftrightarrow \backslash\text{hept} \left{\right. a = 6 \\ n = 5\)
Vậy n = 5