Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
a) \(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)
\(A=\frac{8n+6+187}{4n+3}\)
\(A=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để A là số tự nhiên thì \(187⋮4n+3\)
\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}11;\text{±}17;\text{±}187\right\}\)
mà A là số tự nhiên
\(4n+3\in\left\{1;11;17;187\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 4n+3 | 1 | 11 | 17 | 187 |
| 4n | -2 | 8 | 14 | 184 |
| n | -0,5 | 2 | 3,5 | 46 |
Vậy \(n\in\left\{-0,5;2;3,5;46\right\}\)
mà n là số tự nhiên
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\)
Câu b, c thì chịu. ☺
a)\(\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}\in Z\)
=>91 chia hết 3n+4
=>3n+4\(\in\)Ư(91)
=>3n+4\(\in\){1,-1,91,-91}
=>n\(\in\){7;1;277;-269}
b)gọi d là UCLN(6n+99;3n+4)
ta có:
[6n+99]-[2(3n+4)] chia hết d
=>6n+99-6n+8 chia hết d
=>91 chia hết d
=>d\(\in\){7;1;277;-269}
\(\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}\in Z\)
=>3n+4∈Ư(91)
=>3n+4∈{1,-1,91,-91}
=>n∈{7;1;277;-269}
b)gọi d là UCLN(6n+99;3n+4)
ta có:
[6n+99]-[2(3n+4)] chia hết d
=>6n+99-6n+8 chia hết d
=>91 chia hết d
=>d∈{7;1;277;-269}
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)