Question

[Trần Thị Thục Đoan]

Tìm số tự nhiên n để phân số A= 8n + 193/4n + 3

a) Có giá trị là số tự nhiên

b) Là phân số tối giản

c) Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 -> 170 thì phân số A rút gọn được

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

Ta có: $A=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}$. Để A$\in$N thì $\frac{187}{4n+3}\in N$ $\Rightarrow 187⋮4n+3\Rightarrow 4n+3\in \left\{1;11;17;187\right\}\Rightarrow n\in \left\{2;46\right\}$

Vậy n=2; n=46 thì A là số tự nhiên

b) Để A là phân số tối giản thì $\left(187;4n+3\right)=1$ $ \Rightarrow 4n + 3 \ne 11k;17k. Từ đây bạn rút ra n

c) Sau khi rút ra n đc từ câu b, loại các trường hợp n ko thỏa mãn trong khoảng từ 150 đến 170, các GT còn lại thỏa mãn đề bài