JD
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
1
CM
13 tháng 2 2019
Ở đây, ta có thực hiện đặt phép chia như câu 1 để tìm số dư và tìm điều kiện giá trị của n để thỏa mãn đề bài. Nhưng bài này ta làm cách biến đội như sau:
MT
2
25 tháng 2 2023
\(P=\dfrac{n^3+3n^2+2n}{6}+\dfrac{2n+1}{1-2n}\)
Vì n^3+3n^2+2n=n(n+1)(n+2) là tích của 3 số liên tiếp
nên n^3+3n^2+2n chia hết cho 3!=6
=>Để P nguyên thì 2n+1/1-2n nguyên
=>2n+1 chia hết cho 1-2n
=>2n+1 chia hết cho 2n-1
=>2n-1+2 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
RM
0
NT
2
28 tháng 8 2016
n=2=>biểu thức có dạng:
23-22-2-2=0(0 ko phải số nguyên tố)
=> n=2(loại)
n=3=>biểu thức có dạng:
33-32-3-2=13(13 là số nguyên tố)
=> n=3
(Xin nói luôn,mấy dạng toán kiểu số nguyên tố này thì kết quả luôn =3,tiện cho mình cái tích)
31 tháng 8 2016
Sai rồi bạn ạ mình có kết quả nè ^-^:
P = n3 - n2 - n - 1 - 1
P = (n3 -1) - (n2 + n +1)
P = (n - 1)(n2 + n + 1) - (n2 + n + 1)
P = (n2 + n + 1)(n - 2)
Vì n \(\in\) N
\(\Rightarrow\) n2 + n +1 > n – 2
Để P là sốnguyên tố:
\(\Rightarrow\) P là SNT > 1
\(\Rightarrow\)P chỉ có 2 ước là 1 và chính nó
n - 2 = 1
n = 3
Thay n = 3
P = (32 + 3 + 1)(3 - 2)
P = 13 . 1
P = 13
Vậy n = 3 thì P là SNT
P = \(n^3-n^2-n-2\)
P = \(\left(n^3-1\right)-\left(n^2+n+1\right)\)
P = \(\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)-\left(n^2+n+1\right)\)
P = \(\left(n^2+n+1\right)\left(n-2\right)\)
Ta có : Để P là số nguyên tố thì \(n^2+n+1\)= 1 hoặc n-2 =1
* Nếu \(n^2+n+1=1\)thì n=0 , khi đó P =0 (không là số nguyên tố)
*Nếu n-2=1 => n=3 (thỏa mãn điều kiện n là Số tự nhiên)
Khi đó : P = 13 là số nguyên tố
Vậy n=3 thì P là Số nguyên tố
Nếu min = 1 thì P là số nguyên âm.
min = 2 thì P không phải là số nguyên tố , cũng không phải hợp số.
min = 3 => \(3^3-3^2-3-2\Rightarrow27-9-1\)
Thấy ngay P là số nguyên tố.
n=3