Câu hỏi của Nguyễn Thanh Liêm

Question

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức A = n^3 + 2n^2 – 3 là: 1)Hợp số b)Bằng 2013

Vũ Huy Hoàng · Accepted Answer

1) $A=n^3+2n^2-3=\left(n-1\right)\left(n^2+3n+3\right)$

Do $n^2+3n+3>0$ nên $n-1>0\Leftrightarrow n>1$

Vậy với $n>1$ thì A là hợp số

2) $A=n^3+2n^2-3=2013$

⇒ $n^3+2n^2-2016=0$⇔ $\left(n-12\right)\left(n^2+14n+168\right)=0$

⇒ $n=12$ (Do $n^2+14n+168>0$)Câu trả lời: 1) $A=n^3+2n^2-3=\left(n-1\right)\left(n^2+3n+3\right)$

Do $n^2+3n+3>0$ nên $n-1>0\Leftrightarrow n>1$

Vậy với $n>1$ thì A là hợp số

2) $A=n^3+2n^2-3=2013$

⇒ $n^3+2n^2-2016=0$⇔ $\left(n-12\right)\left(n^2+14n+168\right)=0$

⇒ $n=12$ (Do $n^2+14n+168>0$)