BN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
0
FZ
13
4 tháng 7 2015
Gọi d = ƯC (21n + 3; 6n + 4) (d là số nguyên tố vì nếu tử và mẫu có chung ước thì sẽ có chung các uơcs nguyên tố )
=> 21n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d
=> 7. (6n +4) - 2.(21n +3) chia hết cho d
Hay 22 chia hết cho d; d nguyên tố nên d = 2 hoặc 11
+) d = 2 => 21n + 3 chia hết cho 2 và 6n + 4 chia hết cho 2 (luôn đúng)
Chỉ cần 21n +3 chia hết cho 2 => n lẻ
+) d = 11 : để 21n + 3 chia hết cho 11 => 22n - - n + 3 chia hết cho 11
=> n - 3 chia hết cho 11 => n = 3 + 11k
=> 6n + 4 = 6(3 + 11k) + 4 = 66k + 22 chia hết cho 11
Vậy n = 3 + 11k hoặc n lẻ thì A rút gọn được
4 tháng 7 2015
Ta có :
(21n+3)/(6n+4)
= 4 - (3n+13)/(6n+4)
= 4 - 1/2.(6n+26)/(6n+4)
= 4 - 1/2.(1+22/(6n+4))
Để là số nguyên thì 6n+4 phải là ước của 22 và thương 22/(6n+4) phải là số lẻ
=> 6n+4=22 (Vì n là số tự nhiên nên chỉ có giá trị này thỏa mãn)
=> 6n = 18
=> n = 3
18 tháng 6 2020
1) Đặt: ( n + 9 ; n - 6 ) = d với d là số tự nhiên
=> \(\hept{\begin{cases}n+9⋮d\\n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮d\Rightarrow15⋮d\)
=> d \(\in\)Ư ( 15 ) = { 1; 3; 5; 15 }
=> d có thể rút gọn cho số 3; 5; 15
18 tháng 6 2020
2) Đặt: ( 18n + 3 ; 23n + 7 ) = d
=> \(\hept{\begin{cases}18n+3⋮d\\23n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow23\left(18n+3\right)-18\left(23n+7\right)⋮d\)
=> \(57⋮d\)
=> \(d\inƯ\left(57\right)=\left\{1;3;19;57\right\}\)
=> \(\frac{18n+3}{\text{23n+7}}\) rút gọn được khi d = 3; d = 19 ; d = 57
Vì rút gọn được cho 57 thì sẽ rút gọn được cho 3 và cho 19
Nên mình chỉ cần xác định n với d = 3 và d =19
+) Với d = 3
\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮3\\23n+7⋮3\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮3\)
=> \(n+11⋮3\)
=> \(n-1⋮3\)
=>Tồn tại số tự nhiên k sao cho: \(n=3k+1\)khi đo phân số sẽ rút gọn được cho 3
+) Với d = 19
\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮19\\23n+7⋮19\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮19\)
=> \(n+11⋮19\Rightarrow n-8⋮19\)
=> Tồn tại số tự nhiên k sao cho n = 19k + 8 khi đó phân số sẽ rút gọn được cho 19
Vậy n = 3k + 1 hoặc n = 19k + 8 thì phân số sẽ rút gọn được.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
a) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ\)mà \(n\inℕ\)
suy ra \(4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{11;17;187\right\}\)(vì \(4n+3\ge3\))
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
b) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được khi \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được.
Ta có: \(187=11.17\)suy ra \(\orbr{\begin{cases}\left(4n+3\right)⋮11\\\left(4n+3\right)⋮17\end{cases}}\)
- \(4n+3=11k\Leftrightarrow n=\frac{11k-3}{4}\)
\(150< n< 170\Rightarrow150< \frac{11k-3}{4}< 170\Rightarrow55\le k\le62\)
ta có các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,167\).
- \(4n+3=17k\)xét tương tự, thu được các giá trị \(n\)thỏa mãn là: \(165\)
Vậy các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,165,167\).