Question

[Trần Thị Ngọc Sang]

Tìm số tự nhiên n dể dược phân số \(\frac{n+3}{2n-2}\) có giá trị là số nguyên.

Answer 1

[Đặng Minh Triều]

Để phân số n+3/2n-2 có giá trị nguyên thì:

n+3 chia hết cho 2n-2

=>2n+6 chia hết cho 2n-2

=>2n-2+8 chia hết cho 2n-2

=>8 chia hết cho 2n-2

=>2n-2 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>n=3/2;1/2;2;0;3;-1;5;-3

Mà n thuộc N nên: n=0;2;3;5

Answer 2

[Lê Minh Đức]

Để phân số n+3/2n-2 có giá trị nguyên thì:

n+3 chia hết cho 2n-2

=>2n+6 chia hết cho 2n-2

=>2n-2+8 chia hết cho 2n-2

=>8 chia hết cho 2n-2

=>2n-2 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>n=3/2;1/2;2;0;3;-1;5;-3

Mà n thuộc N nên: n=0;2;3;5