K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
2
23 tháng 8 2015
Ta có:
n^2+2002=m^2 (m là stn)
m^2 - n^2 = 2002
(m-n).(m+n)=2002
Nếu m, n cùng tính chẵn lẻ thì m-n và m+n cùng chẵn nên m-n và m+n đều chia hết cho 2
=> (m-n).(m+n) chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4 => Loại
Nếu m, n ko cùng tính chẵn lẻ thì m-n và m+n đều lẻ => (m-n).(m+n) là số lẻ
Mà 2002 là chẵn => Loại
Vậy ko tồn tại n thỏa mãn đề bài
**** CHO MIH NHÉ
23 tháng 8 2015
Đặt n^2 + 2002 = a^2
=> 2002 = a^2 - n^2
=> 2002 = ( a - n )(a + n )
NN
2
5 tháng 1 2015
Câu 1 thì mình biết làm đó.
Vì 2013 chia 7 dư 4 nên 20132012 chia 7 cũng dư 4
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
N
20 tháng 7 2019
\(n^3+100=n^2.\left(n+10\right)-10n^2+100\)
\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100n+100\)
\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100.\left(n+10\right)-900\)
\(=\left(n+10\right).\left(n^2-10n+100\right)-900\)
Để n3+100 chia hết cho n+10 => -900 chia hết cho n+10 => n+10 thuộc Ư(900)
Vì n lớn nhất => n+10 lớn nhất => n+10=900 => n=890
Vậy n=890
N
20 tháng 7 2019
Xét a là một số tự nhiên bất kỳ. Dễ thấy, nếu a chia hết cho 3 => a3 chia hết cho 9 (1)
Xét: \(a\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv1\left(mod9\right)\)(2)
\(a\equiv2\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv8\left(mod9\right)\)(3)
\(a\equiv4\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv64\equiv1\left(mod9\right)\)(4)
\(a\equiv5\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv125\equiv8\left(mod9\right)\)(5)
\(a\equiv7\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv343\equiv1\left(mod9\right)\)(6)
\(a\equiv8\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv512\equiv8\left(mod9\right)\)(7)
Từ (1),(2),(3),(4),(5),(6),(7) => lập phương của 1 số nguyên bất kỳ khi chia cho 9 có số dư là 0,1,8
Dễ thấy: để a3+b3+c3 chia hết cho 9 => 1 trong 3 số a,b,c hoặc cả 3 số a,b,c phải chia hết cho 3 =>
=> abc chia hết cho 3. Vậy a3+b3+c3 chia hết cho 9 thì abc chia hết cho 3
QD
0
TN
0
S
13 tháng 7 2018
1/ Câu hỏi của Lý Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
2/
Đặt \(n^2+4n+2013=m^2\left(m\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left(n^2+4n+4\right)+2009=m^2\)
\(\Rightarrow m^2-\left(n+2\right)^2=2009\)
\(\Rightarrow\left(m+n+2\right)\left(m-n-2\right)=2009\)
Vì \(m,n\in N\Rightarrow m+n+2;m-n-2\in N\Rightarrow m+n+2>m-n-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+n+2=2009\\m-n-2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+n=2007\\m-n=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=1005\\n=1002\end{cases}}}\)
Vậy n = 1002
NT
0
\(A=n^{2012}+n^{2002}+1\)
\(\Leftrightarrow A=n^{2012}-n^2+n^{2002}-n+n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow A=n^2.\left[\left(n^3\right)^{670}-1\right]+n\left[\left(n^3\right)^{667}-1\right]+n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(n^3-1\right).x+\left(n^3-1\right).y+n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(n^2+n+1\right).\left(x'+y'+1\right)\)
\(n=1\) \(\Rightarrow A=3\) ( tm )