NT
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 2 2017
Bài 1:
ĐKXĐ:\(n\ne-2\)
Ta có:\(\frac{n-1}{n+2}=1-\frac{3}{n+2}\)
Để phân số đó nguyên thì \(n+2\inƯ\left(3\right)\)
=> \(n+2=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
=> \(n=\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Mà \(n\in N\)=> n=1
Bài 2:
ĐKXĐ \(a\ne1;-1\)
Để \(\frac{21}{a}\in N\)
Thì \(a\inƯ\left(21\right)\)
=>a={1;3;7;21} (1)
Để \(\frac{22}{a-1}\in N\)thì \(a-1\inƯ\left(22\right)\)
=>a-1={1;2;11;22}
=>a={1;3;12;23} (2)
Để \(\frac{24}{a+1}\in N\)Thì \(a+1\inƯ\left(24\right)\)
=> a+1={1;2;4;6;12;24}
=>a={0;1;3;5;11;23} (3)
Kết hợp (1);(2);(3) và ĐKXĐ ta có a=3 thì cả 3 phân số trên là số tự nhiên
8 tháng 8 2018
Để A= n + 7 / n - 2 là số nguyên thì n + 7 chia hết cho n - 2
Ta có : n +7 chia hết cho n - 2
suy ra : n -2 + 9 chia hết cho n - 2
suy ra : 9 chia hết cho n- 2
n - 2 sẽ là ước của 9
suy ra : n = 11 ; -7 ; 3 ; 1 ; 5 ; -1
6 tháng 6 2020
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
6 tháng 6 2020
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
15 tháng 2 2018
gọi d là ƯC(3n-2; 4n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(12n-8-12n+9\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-12n\right)+\left(9-8\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(0+1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(d\inƯ\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow\) \(\text{3n-2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản
PL
15 tháng 2 2018
1/ Đặt ƯCLN(3n - 2; 4n - 3) = d
=> \(3n-2⋮d\)và \(4n-3⋮d\)
hay \(4.\left(3n-2\right)⋮d\)và \(3.\left(4n-3\right)⋮d\)
hay \(12n-8⋮d\)và \(12n-9⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow12n-8-12n+9⋮d\)
\(\Leftrightarrow-8+9⋮d\)
Vậy \(1⋮d\)hay \(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
=> 3n - 2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản.
LP
Cho phân số \(A=\frac{2n+8}{n+1}\)(n \(\varepsilon\)N) . Tìm các số tự nhiên n để A là số nguyên tố.
0
12 tháng 7 2016
để A là số nguyên tố thì phải đảm bảo A thuộc N
để A thuộc N
=> 2n + 8 chia hết cho n + 1
=> 2.(n + 1) + 6 chia hết cho n+ 1
=> 6 chia hết cho n +1
=> n+ 1 \(\in\) Ư(6 ) = {1;2;3;6}
=> n+1 =1 => n = 0
n+1 = 2 => n = 1 (snt)
n+1 =3 => n = 2 (sgt)
n + 1 = 6 => n = 5 (snt)
=> n = {1;2;5}
Để A là số nguyên thì 7 phải chia hết cho (n + 2) \(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
+ Với n + 2 = 1 => n = -1
+ Với n + 2 = -1 => n = -3
+ Với n + 2 = 7 => n = 5
+ Với n + 2 = -7 => n = -9
Vậy n = {-1;-3;5;-9} thì A là số nguyên
Để n + 2 là số nguyên thì
\(n+2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n+2=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow n+2=-1\Rightarrow n=-3\)
\(\Rightarrow n+2=1\Rightarrow n=-1\)
\(\Rightarrow n+2=7\Rightarrow n=5\)
\(\Rightarrow n+2=-7\Rightarrow n=-9\)