Question

[Phan Bá Đức]

Tìm số tự nhiên N để A = \(\frac{n+10}{2n-8}\)

có giá trị là một số nguyên

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

Để M nguyên thì n + 10 chia hết cho 2n - 8

=> 2.(n + 10) chia hết cho 2n - 8

=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8

Do 2n - 8 chia hết cho 2n - 8 => 28 chia hết cho 2n - 8

Do \(n\in N\Rightarrow2n-8\ge-8\)mà 2n - 8 là số chẵn

=> \(2n-8\in\left\{-2;2;-4;4;14;28\right\}\)

=> \(2n\in\left\{6;10;4;12;22;36\right\}\)

=> \(n\in\left\{3;5;2;6;11;18\right\}\)

Answer 2

[Bùi Phúc An]

Các số tự nhiên N thoa mãn là -2/-6/6/18