MK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 12 2018
1;\(5n-24⋮n-2\)
\(5n-10-14⋮n-2\)
\(\Rightarrow14⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in\left(1;2;7;14\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(3;4;9;16\right)\)
4 tháng 12 2018
Xét 5n-24=5n-10+14=5(n-2)+14
vì n-2chia het n-2 suy ra 5(n-2)chia hết n-2
suy ra 14chia het n-2
suu ra n-2 thuoc uoc cua 14
suy ra n-2 thuộc 1;2;7;14
suy ra thuộc 3;4;9;16
NT
ƯCLN của hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau : 4n +3; b=5n+1(n là số tự nhiên) .Tìm ƯCLN (a,b)
1
PL
29 tháng 1 2018
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
Chúc bạn học tốt
16 tháng 2 2021
Gọi d là Ư(2n+7) (d≠1)
⇒ 2n+7⋮ d⇒ 10n+35⋮ d
Và 5n+2⋮ d⇒ 10n+4⋮ d
⇒ 10n+35−10n−4⋮ d
⇒ 31⋮ d
⇒ d=31
⇒ 5n+2⋮ 31 và 2n+7⋮ 31
Liệt kê n, ta có n ∈ {29;322;353}
16 tháng 2 2021
Gọi d là Ư(2n+7)(Điều kiện: \(d\ne1\) và \(d\in N\))
\(\Leftrightarrow2n+7⋮d\)
\(\Leftrightarrow5\cdot\left(2n+7\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow10n+35⋮d\)
Để 5n+2 và 2n+7 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau thì \(\dfrac{5n+2}{2n+7}\) không phải là phân số tối giản
mà \(2n+7⋮d\)(cmt)
nên \(5n+2⋮d\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(5n+2\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow10n+4⋮d\)
mà \(10n+35⋮d\)
nên \(10n+35-10n-4⋮d\)
\(\Leftrightarrow31⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(31\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1;31;-31\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: d=31
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+2⋮31\\2n+7⋮31\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5n+2;2n+7\in B\left(31\right)\)
mà \(290\le n\le360\)
nên \(n\in\left\{291;322;353\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{291;322;353\right\}\)
do các số nhân với 5 đều có tận cùng là 5 vs 0
=> chỉ có 5 là số nguyên tố trong số các số nhân với 5
vậy 5n = 5
n = 1
Để 5n là số nguyên tố thì 5n bằng 5 (số nguyên tố duy nhất chia hết cho 5)
=> 5n = 5
n = 1