Question

[Nguyễn Tiến Đạt]

tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết 2n+1 và 3n+1 đồng thời là 2 số chính phương

các bạn giải đầy đủ ,chi tiết nha. Ai xong trước mk tk cho 

Answer 1

[➻❥L҉ê❄Q҉U҉A҉N҉G҉❄T҉U҉ấN҉❄K҉I҉ệT҉ঔ]

Vì n là số có 2 chữ số

→10≤n≤99→21≤2n+1≤199

Vì 2n+1 là số chính phương→2n+1∈{25;36;49,64;81;100;121;144;169;196}

Vì 2n+1 là số lẻ→2n+1∈{25;49;81;121;169}

Ta có bảng sau:

2n+1	25	49	81	121	169
n	12	24	40	60	84
3n+1	37	73	121	181	253

Với n=40 thì 2n+1=81 là số chính phương và 3n+1=121 là số chính phương

Vậy n=40

Answer 2

[Dũng Lương Trí]

Vì n là số có 2 chữ số

\(\rightarrow10\le n\le99\)\(\rightarrow21\le2n+1\le199\)

Vì 2n+1 là số chính phương\(\rightarrow2n+1\in\left\{25;36;49,64;81;100;121;144;169;196\right\}\)

Vì 2n+1 là số lẻ\(\rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

Ta có bảng sau:

2n+1	25	49	81	121	169
n	12	24	40	60	84
3n+1	37	73	121	181	253

Với n=40 thì 2n+1=81 là số chính phương và 3n+1=121 là số chính phương

Vậy n=40