Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Ta có: \(405^n=......5\)
\(2^{405}=2^{404}\cdot2=\left(.......6\right)\cdot2=.......2\)
\(m^2\) là số chính phương nên có chữ số tận cùng khác 3. Vậy A có chữ số tận cùng khác 0 \(\Rightarrow A⋮10\)
b.
\(B=\frac{2n+9}{n+2}+\frac{5}{n+2}\frac{n+17}{ }-\frac{3n}{n+2}=\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+2}=\frac{4n+26}{n+2}\)
\(B=\frac{4n+26}{n+2}=\frac{4\left(n+2\right)+18}{n+2}=4+\frac{18}{n+2}\)
Để B là số tự nhiên thì \(\frac{18}{n+2}\) là số tự nhiên
\(\Rightarrow18⋮\left(n+2\right)\Rightarrow n+2\inư\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
+ \(n+2=1\Leftrightarrow n=-1\) ( loại )
+ \(n+2=2\Leftrightarrow n=0\)
+ \(n+2=3\Leftrightarrow n=1\)
+ \(n+2=6\Leftrightarrow n=4\)
+ \(n+2=9\Leftrightarrow n=7\)
+ \(n+2=18\Leftrightarrow n=16\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\) thì \(B\in N\)
c.
Ta có \(55=5\cdot11\) mà \(\left(5;1\right)=1\)
Do đó \(C=\overline{x1995y}⋮55\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}C⋮5\\C⋮11\end{cases}\) \(\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow y=0\) hoặc \(y=5\)
+ \(y=0\div\left(2\right)\Rightarrow x+9+5-\left(1+9+0\right)⋮11\Rightarrow x=7\)
+ \(y=5\div\left(2\right)\Rightarrow x+9+5-\left(1+9+5\right)⋮11\Rightarrow x=1\)
a) x + 6 ⋮ n + 2
=> ( n + 2 ) + 4 ⋮ n + 2
Mà n + 2 ⋮ n + 2 ∀ n
=> 4 ⋮ n + 2 => n + 2 ∈ { 1 ; 2 ; 4 }
=> n ∈ { 0 ; 2 } ( do n ∈ N )
a) \(2^x+2020=2021\)
\(\Leftrightarrow2^x=1=2^0\)
\(\Leftrightarrow x=0\).
b) \(n+5=n-2+7⋮n-2\Leftrightarrow7⋮\left(n-2\right)\)mà \(n\)là số tự nhiên nên
\(n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5,1,3,9\right\}\).
c) \(3n+15=3n+6+9=3\left(n+2\right)+9⋮n+2\Leftrightarrow9⋮\left(n+2\right)\)mà \(n\)là số tự nhiên nên
\(n+2\inƯ\left(9\right)=\left\{-9,-3,-1,1,3,9\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-11,-5,-3,-1,1,7\right\}\).
Ta có: \(n^2-n⋮5\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮5\)
Do đó \(\orbr{\begin{cases}n⋮5\\n-1⋮5\end{cases}}\)
Suy ra n có tận cùng là 0 ; 5 hoặc n-1 có tận cùng là 0, 5
Suy ra n có tận cùng là 0, 5 hoặc 1, 6
Vì n chia hết cho 2
nên n có tận cùng là 0 hoặc là 6