Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
các bạn cho mk hỏi nếu muốn xem các câu trả lời khác thì làm thế nào vậy
Câu 1: Số ghế xếp 2 hàng là:
300-270=30 ghế.
Số ghế xếp 1 hàng là:
30:2=15 ghế
Số hàng ghế trước đó là:
270:15=18 hàng
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a
Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 28
=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28 \(\left(m;n\in N\right)\)
=> 29.m = 31.n + 23
=> 29.m = 29.n + 2.n + 23
=> 29.m - 29.n = 2.n + 23
=> 29.(m - n) = 2.n + 23
\(\Rightarrow2.n+23⋮29\)
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2.n + 23 nhỏ nhất
Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29
=> 2.n = 29 - 23
=> 2.n = 6
=> n = 6 : 2 = 3
=> a = 31.3 + 28 = 121
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 121
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p \(\in\) N)
Tương tự: A = 31q + 28 (q \(\in\) N)
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p - q) cũng là số lẻ => p - q \(\ge\) 1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=> 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất
=> p - q nhỏ nhất
Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 93 + 28 = 121
Theo bài ra , ta có :
a:4 dư 2
a:6 dư 4
a:8 dư 6
=> ( a+2 ) \(⋮\) 4;6;8
Ta có : 4=\(2^2\);6=2.3;8=\(2^3\)
=> BCNN(4;6;8)=\(2^3\).3=24
=> BC(4,6,8)= B(24)={0;24;48;72;...}
=> ( a+2 ) \(\in\) {0;24;48;72;...}
=> a \(\in\) {-2 ;22;46;70;...}
Mà a là số tự nhiên
=> a \(\in\) { 22;46;70;..}
Mà a là nhỏ nhất và a chia cho 4;6;8 có số dư lần lượt là 2;4;6 nên a=22
Vậy a=22
a) Gọi số cần tìm là a \(\left(a\ne1;a>1\right)\)
Theo đề bài ta có: a chia cho 2;3;4;5;6 (dư 1)
=> a - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6
Mà a nhỏ nhất => \(a-1\in BCNN\left(2;3;4;5;6\right)=60\)
=> a = 60 + 1 = 61
(Xem lại đề, vì chỗ chia hết cho 7??)
b) Để \(\overline{71x1y}⋮45\Leftrightarrow\) \(\overline{71x1y}⋮9\) và \(5\)
Để \(\overline{71x1y}⋮5\) <=> Có tận cùng là 0 và 5
<=> y = {0;5}
Để \(\overline{71x1y}⋮9\) <=> Tổng các chữ số phải chia hết cho 9
Tức là: 9 + 1 + x + 1 + y phải chia hết cho 9
Nếu y = 0 \(\Rightarrow7+1+x+1+0\) phải chia hết cho 9
=> x = {0;8}
Nếu y = 5 \(\Rightarrow7+1+x+1+5\) phải chia hết cho 9
=> x = 4
Vậy x = {0;8;4} và y = {0;5}
a) Gọi số cần tìm là a
ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 ⇒ a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
⇔a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6
a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}
Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất
nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán
b)Để 71x1y chia hết cho 45 thì 71x1y phải chia hết cho 9 và 5
Để 71x1y chia hết cho 5 thì y bằng 0 hoặc 5
TH1:Nếu y bằng 0 thì:(7 + 1 + x + 1 + 0)chia hết cho 9
( 9 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 0 thì x bằng 0 hoặc 9
TH2:Nếu y bằng 5 thì:(7 + 1 + x + 1 + 5) chia hết cho 9
( 14 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 5 thì x bằng 4
Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp bội ước, như sau:
Giải:
Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(x\) (\(x\in\) N*)
Vì \(x\) : 12 dư 11 nên (\(x\) - 11) ⋮ 12 suy ra (\(x-11+48\))⋮ 12
Vì \(x\) : 18 dư 17 nên( \(x\) - 17) ⋮ 18 suy ra (\(x-17\) + 54)⋮ 18
Vì \(x\) : 23 dư 9 nên \(x\) - 9 ⋮ 23 suy ra (\(x-9\) + 46) ⋮ 23
Khi đó ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-11+38\right)⋮12\\\left(x-17+54\right)⋮18\\\left(x-9+46\right)⋮23\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left[x+\left(-11+38\right)\right]⋮12\\\left[x+\left(-17+54\right)\right]⋮18\\\left[x+\left(-9+46\right)\right]⋮23\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left[x+37\right]⋮12\\\left[x+37\right]⋮18\\\left[x+37\right]⋮23\end{matrix}\right.\) ⇒ (\(x+37\)) ⋮ 12;18;23
⇒ (\(x+37\)) \(\in\) BC(12; 18; 23)
12= 22.3; 18 = 2.32; 23 = 23
BCNN(12; 18; 23) = 22.32.23 = 828
⇒ (\(x\) + 37) \(\in\) BC(828) = {0; 828; 1656;..}
⇒ \(x\) \(\in\){- 37; 791; 1619;..}
Vì \(x\) là số tự nhiên bé nhất nên \(x=791\)
Vậy \(x=791\)