Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 27
=> a = 29.m + 5 = 31.n + 27 (m,n thuộc N*)
=> 29.m = 31.n + 22
=> 29.m = 29.n + 2.n + 22
=> 29.m - 29.n = 2.n + 22
=> 29.(m - n) = 2.n + 22
=> 2.n + 22 chia hết cho 29
Mà a nhỏ nhất => n nhỏ nhất => 2.n + 22 nhỏ nhất; 2.n + 22 là số chẵn
=> 2.n + 22 = 58
=> 2.n = 58 - 22 = 36
=> n = 36 : 2 = 18
=> a = 31.18 + 27 = 585
Vậy số cần tìm nhỏ nhất là 585
Vì khi chia 264 cho a thì dư 24 nên (264 - 24) chia hết cho a hay 240 chia hết cho a
Vì khi chia 363 cho a thì dư 43 nên (363 - 43) chia hết cho a hay 320 chia hết cho a
=> \(a\inƯC\left(240,320\right)\)và \(a>43\)
Ta có : \(240=2^4.3.5\) ; \(320=2^6.5\)
=> \(ƯCLN\left(240,320\right)=2^4.5=80\)
Mà \(Ư\left(80\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)
\(\RightarrowƯC\left(240,320\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)
Vì \(a>43\)nên \(a=80\)
Vậy \(a=80\)
Ủng hộ mk nha,thanks ^_^
Số 264 chia cho a dư 24 nên a là ước của
264 - 24 = 240 và a > 24
Số 363 chia cho a dư 43 nên a là ước của
363 - 43 = 320 và a > 43
Do đó a là ước chung của 240 và 320 đồng thời a > 30
=> ƯCLN ( 240 ,320 ) = 80 ước chung lớn hơn 43 là 80 Vậy a = 80
Gọi số cần tìm là a
=>a+29 chia hết cho 3;4;5
Mà a là STN nhỏ nhất =>a+29 là BCNN(3;4;5)
=>a+29=3.4.5=60
=>a=31
Vậy số cần tìm là 31
gọi số cần tìm là x
vì x : 3 dư 2 => x + 1 ⋮ 3
x : 7 dư 6 => x + 1 ⋮ 7
x : 25 dư 24 => x + 1 ⋮ 24
=> x + 1 thuộc BC(3;7;24)
có 3 = 3 ; 7 = 7; 24 = 2^2.3
=> BCNN(3;7;24) = 3.7.2^2 = 84
=> x + 1 thuộc B(84)
=> x + 1 thuộc {0;84;168; ....}
=> x thuộc {-1; 83; 167;. ...}
mà x thuộc N và x nhỏ nhất
=> x = 83
vậy số cần tìm là 83
chết mình ghi lộn cái xong tính lộn luôn
24 = 2^3.3
nên BCNN = 2^3.3.7 = 168 nhé :((
Gọi số nguyên đương đó là x \(\left(x>0\right)\)
Để sô đó chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow x=3k+1=\left\{1,4,7,...,37,40\right\}\)
Để sô đó chia cho 14 dư 9 \(\Rightarrow x=3q+9=\left\{9.23,37,....\right\}\)
(k,q là các sô hạng)
Mà ta thấy \(37\)là số chia cho 3 dư 1 , chia 14 dư 9
\(\Rightarrow x=37\left(TM\right)\)
Vậy sô cần tìm là \(37\)
Gọi số cần tìm là a
a chia 3 dư 1 => a - 1 chia hết cho 3
=> a - 1 + 6 chia hết cho 3
=> a + 5 chia hết cho 3 ( 1 )
a chia 14 dư 9 => a - 9 chia hết cho 14
=> a - 9 + 14 chia hết cho 14
=> a + 5 chia hết cho 14 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) và a là số nguyên dương nhỏ nhất
=> a + 5 thuộc BCNN(3, 14)
3 = 3
14 = 2 . 7
BCNN(3, 14) = 42
=> a + 5 = 42
a = 37
Vậy số cần tìm là 37
Gọ số cần tìm là a . Theo đề ra ta có :
\(\begin{cases}a=2005k+23\\a=200ll+32\end{cases}\)( \(k;l\in N;\left(k;l\right)=1\) ; k ; l bé nhất )
\(\Rightarrow2005k+23=2007l+32\)
\(\Rightarrow2005k-9=2007l\)
\(\Rightarrow\frac{2005k-9}{2007}=l\)
Vi l là số tự nhiên
\(\Rightarrow2005k-9⋮2007\)
\(\Rightarrow2005k-9\in B_{2007}\)
\(\Rightarrow2005k-9\in B_{2007}\)
Đến dây bạn tự giải tiếp nhé .
cảm ơn nhé!