Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Số cần tìm chia hết cho $36,54,90$
Suy ra số đó là $BC(36,54,90)$
$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $BCNN(36,54,90)$
$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $540$
Đặt các số thỏa mãn có dạng $540k$ với $k$ tự nhiên.
Có:
$20000< 540k< 30000$
$\Rightarrow 37,04< k< 55,56$
Với $k$ là số tự nhiên suy ra $k_{\min}=38, k_{\max}=55$
Suy ra số nhỏ nhất trong khoảng trên là: $38.540=20520$, số lớn nhất trong khoảng trên là $55.540=29700$
gọi số cần tìm là a ta có:
a nhỏ nhất
a chia 36;54;90 đều dư 12
=>a -12 chia hết cho 36;54;90
=>a-12 thuộc BC(36;54;90)
36=2^2.3^2
54=2.3^3
90=2.3^2.5
=>BCNN(36;54;90)=2^2.3^3.5=180
=>a -12 thuộc B(180)={0;180;..;20160;20340;20520;...;29340;29520;29700;29880;30060...}
=>a thuộc {12;192;....;20172;.................;29892;30072....}
vì a là 2 số tự nhiên lớn nhất và bé nhất mà 20000<a<30000 nên a thuộc {20172;29892}
Gọi số x là số cần tìm ( x\(\in\)N )
x chia cho 36 , chia cho 54 , chia cho 90 đều dư 12
x - 12 \(\in\)BC ( 36;54;90 )
Ta có : 36 = 22 . 32
54 = 2 . 33
90 = 2.33.5
=> BCNN ( 36;54;90 ) = 22 . 33 . 5 = 540
=> x - 12 = 54k ( k\(\in\)N )
=> x = 540 + 12
Vì x nằm trong 20 000 đến 30 000
Nên 20 000 < 540k + 12 < 30 000
37\(\frac{2}{135}\) < k < 55\(\frac{8}{15}\) ; do k \(\in\)N
Nên 38< k < 55
Vậy số nhỏ nhất là : 540 . 38 = 20 532
Vậy số lớn nhất là : 540 . 55 = 29 712
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $x$. Theo bài ra ta có:
$x-12\vdots 36,54,90$
$\Rightarrow x-12=BC(36,54,90)$
$\Rightarrow x-12\vdots BCNN(36,54,90)$
$\Rightarrow x-12\vdots 540$
$\Rightarrow x=540k+12$ với $k$ tự nhiên.
Vì $2000\leq x\leq 30000$ nên: $2000\leq 540k+12\leq 30000$
$\Rightarrow 3,68\leq k\leq 55,5$
$\Rightarrow k_{\min}=4, k_{\max}=55$
$\Rightarrow x_{\min}=540.4+12=2172; x_{\max}=540.55+12=29712$
Gọi số cần tìm là x( x\(\in\)N)
x chia cho 36,54,.90 đều dư 12
\(\Rightarrow x-12\in\)BC( 36;54;90)
Ta có : 36=22 x 32
54=2x33
90=2x33x5
Suy ra BCNN (36;54;90)=22x33x5=540
Suy ra : x - 12=540k( k\(\in\)N)
Suy ra : x = 540k + 12
Vì x nằm trong khoảng từ 20000 đến 30000
Nên 2000\(\le540k+12\le3000\)
37\(\frac{2}{135}\le k\le55\frac{8}{15},\left(k\in N\right)\)
Nên 38\(\le k\le55\)
Vậy số nhỏ là : 540x 38 = 20532
số lớn là : 540x55=29712