Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho chia nó cho 3;4;5;6;7 đều được các số dư là 1;2;3;4;5
Chia hết cho 2;3;4;5;6 thì chia hết cho tích 2*3*4*5*6=720
B(720)={0;720;1440;...}
VÌ số đó có 3 chữ số nên chỉ có số 720 thỏa mãn
Vậy số đó bằng 720
Gọi số đó là x ( x thuộc N* , 100 _< x _< 999 )
Vì x chia 2 dư 1=> x = 2k + 1 ( k thuộc N ) => x +1 = 2k + 2 = 2( k + 1 ) chia hết cho 2
Vì x chia 3 dư 2=> x = 3q + 2 ( q thuộc N ) => x +1 = 3q + 3 = 3( q + 1 ) chia hết cho 3
Vì x chia 4 dư 3=> x = 4n + 3 ( n thuộc N ) => x +1 = 4n + 4 = 4( n + 1 ) chia hết cho 4
Vì x chia 5 dư 4=> x = 5h + 4 ( h thuộc N ) => x +1 = 5h + 5 = 5( h + 1 ) chia hết cho 5
Vì x chia 6 dư 5=> x = 6o + 5 ( o thuộc N ) => x +1 = 6o + 6 = 6( o + 1 ) chia hết cho 6
Vì x + 1 chia hết cho 2,3,4,5,6 => x + 1 thuộc B C ( 2,3,4,5,6 )
Ta có 2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2 .3
=> BCNN ( 2,3,4,5,6 ) = 22.3.5 = 60
=> = B ( 60 ) = { 0,60,120,180,240,300,360,480,540,600,660,720,780,840,900,960,1020,....}
Mà x Thuộc B C ( 2,3,4,5,6 ) và x là số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất => x = 960
Vậy x = 960
ta có thể thấy là n+2 chia hết cho 3,4,5,6,7=> n+2 chia hết cho 420
mà số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 420 là 840 => n+2=840 => n=838
a)Gọi số cần tìm là a
Do a chia 3;4;5;6;7 dư 1;2;3;4;5
=>a+2 chia hết cho 3;4;5;6;7
=>a+2 là bội của BCNN(3;4;5;6;7)
Ta có: BCNN(3;4;5;6;7)=22.3.5.7=420
Do a là STN lớn nhất có 3 chữ số
và a+2 là B(420)
=>a+2=840
=>a=838
b)2a+1=2a-10+11=2(a-5)+11
Để 2a+1 chia hết a-5 thì 11 phải chia hết cho a-5
<=>a-5 là Ư(11)
Mà Ư(11)={-11;-1;1;11}
Ta có bảng sau:
| a-5 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| a | -6 | 4 | 6 | 16 |
Vậy a={-6;4;6;16}