Câu hỏi của gái ma kết

Question

Tím số tự nhiên có hai số chữ số,biết rằng nếu nhân số đó với 135 thì ta được một số chính phương

Mạnh Lê · Accepted Answer

Gọi số cần tìm là ab ( a,b$\in$N , 0 < a < 10 , 0$\le$b < 10 ) Theo đề bài ta có :ab.135 = m2( m$\in$N ) $\Leftrightarrow$( 10a+b ).32.3.5=m2$\Leftrightarrow$[9a+(a+b)].32.3.5=m2, vì ( 3,5 ) = 1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho 3 và 5 .Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải bằng 5 Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3 , khi đó a = 1,4,7Thử lại thấy a = 1 ( Đ ) .Vậy số cần tìm là 15 .Câu trả lời: Gọi số cần tìm là ab ( a,b$\in$N , 0 < a < 10 , 0$\le$b < 10 ) Theo đề bài ta có :ab.135 = m2( m$\in$N ) $\Leftrightarrow$( 10a+b ).32.3.5=m2$\Leftrightarrow$[9a+(a+b)].32.3.5=m2, vì ( 3,5 ) = 1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho 3 và 5 .Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải bằng 5 Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3 , khi đó a = 1,4,7Thử lại thấy a = 1 ( Đ ) .Vậy số cần tìm là 15 .

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP