Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là:
\(10 a + b\)
Trong đó:
- \(a\) là chữ số hàng chục (từ 1 đến 9 vì số có 2 chữ số),
- \(b\) là chữ số hàng đơn vị (từ 0 đến 9).
Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa \(a\) và \(b\), ta được số mới là:
\(100 a + 0 \cdot 10 + b = 100 a + b\)
Theo đề bài, số mới này gấp 9 lần số ban đầu:
\(100 a + b = 9 \left(\right. 10 a + b \left.\right)\)
Giải phương trình:
\(100 a + b = 90 a + 9 b\)\(100 a - 90 a + b - 9 b = 0\)\(10 a - 8 b = 0\)\(5 a = 4 b\)
Ta tìm các giá trị nguyên \(a\), \(b\) thỏa mãn phương trình này và các ràng buộc \(1 \leq a \leq 9\), \(0 \leq b \leq 9\).
\(5 a = 4 b \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{4}{5} \Rightarrow a = 4 , b = 5\)
Vậy số ban đầu là:
\(10 a + b = 10 \cdot 4 + 5 = 45\)
Kiểm tra:
- Viết thêm chữ số 0 giữa 4 và 5: ta được số 405
- \(405 = 9 \times 45\) ✅
✅ Đáp án: 45.
Gọi số cần tìm là: ab
Ta có:
a0b = ab x 10
a0b = ab0
⇒ b = 0
1ab = ab x 3
1a0 = a0 x 3
1a0 = a x 10 x 3
100 + a x 10 = a x 30
100 = a x 20
100 : 20 = a
5 = a
Vậy số cần tìm là: 50
Gọi số cần tìm là ab ( a,b là chữ số ; a khác 0)
Ta có :
a0b = ab . 9
=> 100a + b = 90a + 9b
Cùng bớt 90a + b của cả 2 vế được :
10a = 8b
<=> 5a = 4b
Vì 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4
Do a là chữ số khác 0 ; ƯCLN(5; 4) = 1 nên a \(\in\) {4; 8}
- Nếu a = 4 thì 4b = 20 => b = 5, chọn
- Nếu b = 8 thì 4b = 40 => b = 10, loại vì b là chữ số
Số cần tìm là 45
45
Ủng hộ nha các bạn