Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là: a (\(10\le a\le99\))
Ta có: \(48a=2^4.3.a\)
Do \(48a\) là số chính phương => \(2^4.3.a\) là số chính phương.
Ta nhận thấy: (2;3)=1 => Để \(2^4.3.a\) là số chính phương => \(2^4.3.a\) phải có dạng \(\left(2+3+c\right)^4\) ( Do số mũ của 2 là 4 => Không thể chuyển thành 2, Và c là số tự nhiên tùy ý).
Mà để số trên có dạng như thế thì \(a\in\left\{3^3;3^3.2^4;3^3.3^3;.....\right\}\)
Nhưng mà a là số có 2 chữ số => Số thỏa mãn số trên chỉ có \(3^3=27\) (Cái số c trên kia có thể là 1 Do \(3^3=3^3.1^4\))
Phải có dạng \(\left(2.3.c\right)^4\) nhé..... Tớ viết nhầm.... Nếu thầy thấy không hợp lý có thể xóa tick ak
Gọi số cần tìm là ab ( a,b\(\in\)N , 0 < a < 10 , 0\(\le\)b < 10 ) Theo đề bài ta có :
ab.135 = m2( m\(\in\)N ) \(\Leftrightarrow\)( 10a+b ).32.3.5=m2\(\Leftrightarrow\)[9a+(a+b)].32.3.5=m2, vì ( 3,5 ) = 1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho 3 và 5 .
Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải bằng 5
Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3 , khi đó a = 1,4,7
Thử lại thấy a = 1 ( Đ ) .
Vậy số cần tìm là 15 .
bye các bn trên
mk off đây bye các bn
see you later!
good night friend
Lực ơi mi làm được bài này chưa