Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
abc - cba = (100a + 10b + c)-(100c + 10b + a)=100a + 10b + c - 100c - 10b - a
=99a - 99c=99(a-c)=495\(\Rightarrow\)a - c=495 : 99=5
Vì b2=ac và 0\(\le\)b\(\le\)9 mà a - c=5.Nên ta có:
Với a=9 \(⋮\)c=4 và b2=9.4=36\(⋮\)b=6 (Nhận)
Với a=8\(⋮\) c=3 và b2=8.3=24\(⋮\)không có giá trị nào của b.
Với a=7\(⋮\)c=2 và b2=7.2=14\(⋮\) không có giá trị nào của b.
Với a=6\(⋮\)c=1 và b2=6.1=6 \(⋮\) không có giá trị nào của b.
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
Ta có abc - cba=495
100a+10b+c-100c-10b-a=495
99(a-c)=495
a-c=5
suy ra (a;b)={(6;1),(7;2);(8;3);(9;4)}
Xét các trường hợp:
TH1: (a;b)=(6:1)
b^2=6(loại)
TH2: (a;b)=(7;2)
b^2=14(loại)
TH3: (a;b)=(8;3)
b^2=24 (loai)
TH4: (a;b)=(9;4)
b^2=36=6^2 . suy ra b=6
vậy abc =964
abc và cba là 1 số nha ae