Tìm số tự nhiên b sao cho 2p - 1 và 4 p -1 đều là số nguyên tố

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

CL

Chinh Le

17 tháng 10 2021 - olm

Tìm số tự nhiên b sao cho 2p - 1 và 4 p -1 đều là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

CL

Chinh Le

17 tháng 10 2021

Số tự nhiên p nhé

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HP

Hoàng Phương

18 tháng 7 2015 - olm

a) Tìm p là số tự nhiên sao cho p+1;p+2;p+4 đều là số nguyên tố.

b) Tìm số nguyên tố p sao cho 2p²+1 cũng là số nguyên tố.

c) Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

8

D

doremon

18 tháng 7 2015

b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p² + 1 = 2.(3k + 1)² + 1 = 2.(9k² + 6k + 1) + 1 = 18k² + 12k + 2 + 1 = 18k² + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p² + 1 = 2.(3k + 2)² + 1 = 2.(9k² + 12k + 4) + 1 = 18k² + 24k + 8 + 1 = 18k² + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3

TT

Trần Thị Loan

18 tháng 7 2015

a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố

+) Nếu p > 1 :

p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại

p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại

Vậy p = 1

c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại

p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 , p có thể có dạng

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2

Vậy p = 3

A

aaaaaaaa

25 tháng 12 2023 - olm

Tìm 2 số tự nhiên a,b biết:

ƯCLN(a,b)=15 và BCNN(a,b)=3000

Tìm số nguyên P sao cho:

a) 2p^2+1 là hợp số

b) p+4 và p+8 đều là số nguyên tố.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 9

Bài 1:

ƯCLN(a;b)=15

=>a⋮15; b⋮15

\(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\)

=>\(a\cdot b=15\cdot3000=45000\)

mà a⋮15; b⋮15

nên (a;b)∈{(15;3000);(3000;15);(30;1500);(1500;30);(60;750);(750;60);(75;600);(600;75);(120;375);(375;120);(150;300);(300;150)}

mà ƯCLN(a;b)=15

nên (a;b)∈{(15;3000);(3000;15);(120;375);(375;120)}

Bài 2:

Sửa đề: Tìm số nguyên tố P

a: TH1: P=2

\(2p^2+1=2\cdot2^2+1=2\cdot4+1=9\) là hợp số

=>Nhận

TH2: p=3

\(2p^2+1=2\cdot3^2+1=2\cdot9+1=19\) là số nguyên tố

=>Loại

TH3: p=3k+1

\(2p^2+1=2\cdot\left(3k+1\right)^2+1\)

\(=2\left(9k^2+6k+1\right)+1=18k^2+12k+2+1\)

\(=18k^2+12k+3=3\left(6k^2+4k+1\right)\) ⋮3

=>\(2p^2+1\) là hợp số

TH4: p=3k+2

\(2p^2+1=2\left(3k+2\right)^2+1\)

\(=2\left(9k^2+12k+4\right)+1=18k^2+24k+8+1\)

\(=18k^2+24k+9=3\left(3k^2+6k+3\right)\) ⋮3

=>\(2p^2+1\) là hợp số

Vậy: p=2 hoặc p là số nguyên tố lớn hơn 3

b: TH1: p=3

p+4=3+4=7; p+8=3+8=11

=>Nhận

TH2: p=3k+1

\(p+8=3k+1+8=3k+9=3\left(k+3\right)\) ⋮3

=>p+8 là hợp số

=>Loại

TH3: p=3k+2

\(p+4=3k+2+4=3k+6=3\left(k+2\right)\) ⋮3

=>p+4 là hợp số

=>Loại

S

sdfweafde

25 tháng 12 2023 - olm

Tìm số nguyên P sao cho:

a) 2p^2+1 là hợp số

b) p+4 và p+8 đều là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 9

Sửa đề: Tìm số nguyên tố P

a: TH1: P=2

\(2p^2+1=2\cdot2^2+1=2\cdot4+1=9\) là hợp số

=>Nhận

TH2: p=3

\(2p^2+1=2\cdot3^2+1=2\cdot9+1=19\) là số nguyên tố

=>Loại

TH3: p=3k+1

\(2p^2+1=2\cdot\left(3k+1\right)^2+1\)

\(=2\left(9k^2+6k+1\right)+1=18k^2+12k+2+1\)

\(=18k^2+12k+3=3\left(6k^2+4k+1\right)\) ⋮3

=>\(2p^2+1\) là hợp số

TH4: p=3k+2

\(2p^2+1=2\left(3k+2\right)^2+1\)

\(=2\left(9k^2+12k+4\right)+1=18k^2+24k+8+1\)

\(=18k^2+24k+9=3\left(3k^2+6k+3\right)\) ⋮3

=>\(2p^2+1\) là hợp số

Vậy: p=2 hoặc p là số nguyên tố lớn hơn 3

b: TH1: p=3

p+4=3+4=7; p+8=3+8=11

=>Nhận

TH2: p=3k+1

\(p+8=3k+1+8=3k+9=3\left(k+3\right)\) ⋮3

=>p+8 là hợp số

=>Loại

TH3: p=3k+2

\(p+4=3k+2+4=3k+6=3\left(k+2\right)\) ⋮3

=>p+4 là hợp số

=>Loại

DD

Dơn Dơn

31 tháng 10 2015 - olm

Bài 1: tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố

Bài 2: cho p lớn hơn hoặc bằng 5 và p;2p+1 đều là các số nguyên tố thì 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

DQ

Dương Quang Minh

10 tháng 11 2021 - olm

1.Tìm số tự nhiên p sao cho p và p + 3 đều là số nguyên tố.

2.Tìm số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 đều là số nguyên tố.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

KH

Kẻ Hủy Diệt Toán Học

8 tháng 5 2024

Với p=2 ta được p+4=6(hợp số)(Loại)

Với p=3 ta được p+4=7(số nguyên tố),p+8=11(snt)(TM)

Làm nốt xét p khác 3 nhé!

NP

Nguyễn phương mai

3 tháng 3 2020 - olm

A. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau . Biết 2 chữ số đó đều là số nguyên tố .Tích của số đó với các chữ số của nó là số có 3 chữ số giống nhau đc tạo thành từ chữ số hàng đơn vị.

B. Cho p là số nguyên tố ( p>3)và 2p+1 cũng là số nguyên tố . Hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số. Vì sao?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

ND

Nguyễn Đức Anh

15 tháng 2 2023

tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 và p+10 đều là số nguyên...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 2 2023

TH1: p=2

=>2*2+1=5 và 2+10=12(loại)

TH2: p=3

=>p+10=13; 2*3+1=7

=>Nhận

TH3: p=3k+1

=>2p+1=6k+2+1=6k+3(loại)

TH4: p=3k+2

=>p+10=3k+12(loại)

=>P=3

TV

Trương Văn Hưng

13 tháng 1 2024

p=7

NN

No Name

23 tháng 12 2018 - olm

a) Tìm số nguyên tố p,q sao cho 2p+q và pq + 1 đều là số nguyên tố

b) CHo p là số nguyên tố chứng tỏ 8p+1 và 8p-1 không thể đồng thời là số nguyên tố

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

LN

Le Ngoc Hai Anh

7 tháng 1 2015 - olm

a)Tìm số nguyên tố p để 2p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên

b)Tìm số nguyên tố p để 13p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên

c)Tìm tất cả các số tự nhiên x;y sao cho x²-2y²=1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

4

LT

Lưu Thi Thi

21 tháng 8 2016

Câu a =13

Câu b =2 con câu c lam tuong tu

TT

Trần Trung Hiếu

29 tháng 10 2016

tại sao caí bài này ko làm đcj